精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥初级中学校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022-2023年度初四11月数学测试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A B. 5 C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 3. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是 A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A. 点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. 当x＞0时，y随x的增大而增大 D. 当x＜0时，y随x的增大而减小 6. 把抛物线向左平移个单位后向上平移个单位，平移后抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一个解．则m的值是（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 2 9. 如图，在中，点E是AB上任意一点，过点E作EFBC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 公司年产值为万元，把用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是 ____． 13. 计算：﹣=__． 14. 把多项式分解因式的结果为___________． 15. 不等式组的解集是______． 16. 扇形的半径为20cm，扇形的面积为100πcm2，则该扇形的圆心角为_____度． 17. 二次函数的图象的对称轴是直线______． 18. 点为外一点，为的切线，为切点，交于点，，，则线段的长为______． 19. 在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P在直线BC上，且PC＝AB，则∠APB的正切值为_____． 20. 如图，在四边形中，、为对角线，，，，，则线段的长为_____． 三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有线段，点、均在小正方形的顶点上． （1）以线段为斜边作等腰，画出； （2）以为对角线作平行四边形，画出平行四边形，并求出平行四边形面积． 23. 某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数； （3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？ 24. 如图，在ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，F在DE的延长线上，DE＝EF，连接CF，CFAB． （1）如图1，求证：四边形DBCF是平行四边形； （2）如图2，若AB＝AC，请直接写出图中与线段CF相等的所有线段． 25. 文教店用1200元购进了甲、乙两种纪念册，已知甲种纪念册进价为每本12元，乙种纪念册进价为每本10元，文教店在销售时甲种纪念册售价为每本15元，乙种纪念册售价为每本12元，全部售完后共获利270元 （1）求文教店购进甲、乙两种纪念册各多少本？ （2）若文教店以原进价再次购进甲、乙两种纪念册，且购进甲种纪念册的数量不变，而购进乙种纪念册的数量是第一次的2倍，乙种纪念册按原售价销售，而甲种纪念册降价销售，当两种纪念册销售完毕时，要使再次购进的纪念册获利不少于340元，求甲种纪念册每本最低售价应为多少元？ 26. 是的内接三角形，连接，于点． （1）如图1．求证： （2）如图2．若平分，求证： （3）如图3．在（2）的条件下，连接，并且延长交于点，连接，若，，求线段的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点，与轴相交于点，且． （1）如图1，求抛物线的解析式； （2）如图2，点在第一象限的抛物线上