陕西省榆林市府谷县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试卷

府谷县 2020 ~ 2021 学年度第一学期期中调研试题 九年级数学 注意事项: 1. 本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分。 全卷共 4 页,总分 120 分, 考试时间为 120 分钟; 2. 答题前,考生需准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核对条形码上的准考证号、姓名及考 场号; 3. 所有答案必须在答题卡上指定区域作答;选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题部分 必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚; 4. 请按照题号在各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试 卷上答题无效; 5. 保持卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。 第一部分(选择题　 共 30 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分. 每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 方程 2x2 =1 的解是 A. x= ± 1 2 　 　 　 　 　 B. x= ± 2 2 　 　 　 　 　 C. x= 1 2 　 　 　 　 　 D. x= 2 2. 下列说法正确的是 A. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3. 已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax-2b=0 的解,则 2a-4b 的值为 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 4. 一元二次方程 x2+4x=2 配方后化为 A. (x+2) 2 =6 B. (x-2) 2 =6 C. (x+2) 2 = -6 D. (x+2) 2 = -2 府谷县九年级数学期中调研试题-1-(共 4 页) 5. 如图,在菱形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,AC 的中点,若 EF=2,则菱形 ABCD 的周长为 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 (第 5 题图) 　 　 　 　 　 (第 6 题图) 　 　 　 　 　 (第 7 题图) 6. 如图,∠1 =∠2,要使△ABC∽△ADE,只需要添加一个条件即可,这个条件不可能是 A. ∠B=∠D B. ∠C=∠E C. AD AE =AB AC D. AC AE =BC DE 7. 如图,在平行四边形 ABCD 中,E 为 CD 上的一点,DE ∶EC=2 ∶3,连接 AE、BD,且 AE、BD 交于 点 F,则 DF ∶BF= A. 2 ∶5 B. 2 ∶3 C. 3 ∶5 D. 3 ∶2 8. 如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 AD 上,且 EC 平分∠BED,AB = 3 ,∠ABE = 30°,则 DE 的长 为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 (第 8 题图) 　 　 　 　 (第 10 题图) 9. 如果关于 x 的一元二次方程 kx2-3x+1 =0 有两个实数根,那么 k 的取值范围是 A. k≥9 4 B. k≥- 9 4 且 k≠0 C. k≤9 4 且 k≠0 D. k≤- 9 4 10. 如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2,点 E 是正方形 ABCD 的边 AD 上的一点,点 A 关于 BE 的对称点为 F,若∠DFC=90°,则 EF 的长为 A. 3 7 B. 2 3 C. 2 5 D. 7 10 第二部分(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,计 12 分) 11. 已知△ABC∽△DEF,且△ABC 与△DEF 相似比为 3 ∶4,若 AC=15,则 DF= 　 　 　 　 　 　 . 12. 分别写有数字 1 3 、 2 、π 的三张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取两张卡片,两张都 抽到无理数的概率是　 　 　 　 　 　 . 13. 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及 (第 14 题图) 长一十二步,问阔及长各几步?”译文:“一个矩形田地的面积等于 864 平方步, 且它的宽比长少 12 步,问长与宽各是多少步?”若设矩形田地的长为 x 步,则可 列方程为　 　 　 　 　 　 　 . 14. 如图,边长为 1 的正方形 ABCD,在 BC 边上取一动点 E,连接 AE,EF⊥AE, 府谷县九年级数学期中调研试题-2-(共 4 页) 交 CD 边于点 F,若 CF= 3 16 ,则 CE= 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(共 11 小题,计 78 分. 解答应写出过程) 15. (5 分)解方程:x2-3x=2(3-x) 16. (5 分) 在一个不透明的袋子里有 1 个红球,1 个黄球和 n 个白球,它们除颜色外其余都相 同,从这个袋子里摸出一个球,记录其颜色,