陕西省西安市周至县2020～2021学年八年级上学期期中考试数学试卷

周至县 2020 ~ 2021 学年度第一学期期中调研试题(卷) 八年级数学 注意事项: 1. 本试卷共 6 页,满分 120 分,时间 120 分钟,学生直接在试题上答卷; 2. 答卷前将装订线内的项目填写清楚. 题 号 一 二 三 总 分 得 分 得分 评卷人 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 下面四个美术字中,可以看作轴对称图形的是 【 】 2. 下列叙述中错误 ∙∙ 的是 【 】 A. 能够完全重合的图形称为全等形 B. 全等形的形状和大小都相同 C. 所有正方形都是全等形 D. 形状和大小都相同的两个图形是全等形 3. 若某多边形从一个顶点一共可引出 4 条对角线,则这个多边形是 【 】 A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 如果等腰三角形两边长是 5 cm 和 10 cm,那么它的周长是 【 】 A. 20 cm B. 25 cm C. 15 cm D. 20 cm 或 25 cm 5. 如图,若∠A = 30°,点 D 在 BC 的延长线上,点 E 在 AB 的延长线上,若∠ACD = 105°,则 ∠EBC 的度数为 【 】 A. 105° B. 115° C. 125° D. 135° (第 5 题图) (第 6 题图) 6. 如图,l∥m,等边△ABC 的顶点 A 在直线 m 上,则∠α 的度数为 【 】 A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 周至县八年级数学期中调研试题-1-(共 6 页) 7. 如图,已知 BE=CE,ED为△EBC的中线,BD=8,△AEC的周长为24,则△ABC的周长为 【 】 A. 40 B. 46 C. 50 D. 56 (第 7 题图) (第 8 题图) 8. 如图, △ABC 为 等 边 三 角 形, 以 边 AC 为 腰 作 等 腰 △ACD, 使 AC = CD, 连 接 BD, 若∠ABD=32°,则∠CAD 的度数为 【 】 A. 32° B. 48° C. 56° D. 58° 9. 如图,AC、BD 相交于点 O,AB=DC,AC=DB,则图中的全等三角形有 【 】 A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 (第 9 题图) (第 10 题图) 10. 如图,在△ABC 中,∠BAC = 120°,AB = AC,∠ACB 的平分线交 AB 于 D,AE 平分∠BAC 交 BC 于 E,连接 DE,DF⊥BC 于 F,则∠EDC 的度数为 【 】 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 得分 评卷人 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,计 12 分) 11. 一个三角形的三边为 2、7、x,另一个三角形的三边为 y、2、6,若这两个三角形全等,则 x+y 的值为 . 12. 如图,在△ABC 中,AB = AC,AE⊥BC 于点 E,在 BC 上取点 D,使 CD = CA,若 AD = BD,则 ∠DAE 的度数为 °. (第 12 题图) (第 13 题图) (第 14 题图) 13. 如图所示,已知△ABC 的周长是 10,BO、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,OD⊥BC 于 D, 且 OD=1,则△ABC 的面积是 . 14. 如图,在四边形 ABCD 中,AB= AD =CD,∠BAD = 90°,△ABC 的面积为 1,分别过点 B、D 向 AC 作垂线,垂足分别为 E、F,则线段 AC 的长度是 . 周至县八年级数学期中调研试题-2-(共 6 页) 得分 评卷人 三、解答题(共 11 小题,计 78 分. 解答应写出过程) 15. (5 分)一个多边形的内角和与外角和的差为 1 260°,求它的边数. 16. (5 分)如图,在△ABC 中,用直尺和圆规在∠ABC 的内部作射线 BM,使∠ABM =∠ACB. (不要求写作法,保留作图痕迹) (第 16 题图) (第 17 题图) 17. (5 分)如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,点 E 在 BA 的延长线上,且 EC∥AD. 求证:△ACE 是等腰三角形. 18. (5 分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,建立平面直角坐 标系后△ABC 的顶点均在格点上. (1)画出△ABC 关于 x 轴对称的图形△A1B1C1; (2)分别写出点 A,B,C 的对应点 A1,B1,C1 的坐标. (第 18 题图) 周至县八年级数学期中调研试题-3-(共 6 页) 19. (7 分)已知:如图,AD 是∠BAC 的平分线,∠B = ∠EAC,ED⊥AD 于点 D. 求证:ED 平 分∠AEB. (第 19 题图) (第 20 题