陕西省西安市西咸新区泾河新城中学大学区2020～2021学年九年级上学期期中考试数学试卷

泾河新城中学大学区 2020—2021 学年第一学期期中考试 九年级数学试题 注意事项: 1. 本试卷共 6 页,满分 120 分,时间 120 分钟,学生直接在试题上答卷; 2. 答卷前将装订线内的项目填写清楚. 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 得分 评卷人 　 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 一元二次方程 x2 =2x 的根为 【　 　 】 A. x=0 　 　 　 　 　 　 B. x=2 　 　 　 　 　 　 C. x=0 或 x=2　 　 　 　 　 D. x=0 或 x= -2 (第 2 题图) 2. 如图,AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线,若∠CAB=37°,则∠ADB 的度数为 【　 　 】 A. 53° B. 57° C. 37° D. 74° 3. 下列各组中的四条线段是成比例线段的是 【　 　 】 A. a=6,b=4,c=10,d=5 B. a=3,b=7,c=2,d=9 C. a=4,b=11,c=3,d=2 D. a=2,b=4,c=3,d=6 (第 4 题图) 4. 如图,矩形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O,AD = 3,∠AOD = 60°, 则 AB 的长是 【　 　 】 A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 6 5. 某鱼塘里养了 1 600 条鲤鱼,若干条草鱼和 800 条罗非鱼,该鱼塘主通过多次捕捞试验后发 现,捕捞到草鱼的频率稳定在 0. 5 左右,则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为 【　 　 】 A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 (第 6 题图) 6. 如图,已知∠ACD=∠B,若 AC=6,AD=4,BC=10,则 CD 长为 【　 　 】 A. 20 3 B. 7 C. 8 D. 9 泾河新城中学大学区九年级数学期中试题- 1-(共 6 页) (第 7 题图) 7. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(-2,1),B(-1,2),以 原点 O 为位似中心,相似比为 2,把△ABO 放大,则点 B 的 对应点 B′的坐标是 【　 　 】 A. (-4,2) B. (-2,4) C. (-4,2)或(-2,4) D. (-2,4)或(2,-4) 8. 某厂家 2020 年 1 ~ 5 月份的口罩产量统计如图所示. 设从 2 月份到 4 月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为 x,根据 题意可得方程 【　 　 】 A. 180(1-x) 2 =461 B. 180(1+x) 2 =461 C. 368(1-x) 2 =442 D. 368(1+x) 2 =442 　 (第 8 题图) 　 　 (第 9 题图) 　 　 (第 10 题图) 9. 如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在 DA 的延长线上,且 AE= 1 3 AD,连接 CE 交 BD 于点 F, 交 AB 于点 G,则 S△BGC ∶S四边形ADCG 的值是 【　 　 】 A. 3 ∶5 B. 5 ∶3 C. 5 ∶7 D. 3 ∶4 10. 如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 在对角线 BD 上,且 DE=DA,EF⊥AB,垂足为 F,则 EF 的长是 【　 　 】 A. 1 B. 2 C. 3 2 -4 D. 4-2 2 得分 评卷人 　 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,计 12 分) 11. 已知关于 x 的一元二次方程 2x2-kx-24=0 的一个根为 x=-3,则 k 的值是 . 12. 如图,直线 a∥b∥c,点 B 是线段 AC 的中点,若 DE=2,则 DF 的长度为 . (第 12 题图) 　 　 　 　 　 (第 14 题图) 13. 自新型冠状病毒爆发以来,全国各地医护人员勇当“逆行者”支援湖北. 我市某医院的甲、 乙、丙三名医生随机选择 2 人去支援湖北,那么乙被选中的概率为 . 14. 如图,在 Rt△ABC 中,AC=6,BC=8,D 为斜边 AB 上一动点,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为 E、F. 则线段 EF 的最小值为 . 泾河新城中学大学区九年级数学期中试题- 2-(共 6 页) 得分 评卷人 　 三、解答题(共 11 小题,计 78 分. 解答应写出过程) 15. (5 分)解方程:2x(x-2)-1 =0. 16. (5 分)如图,在菱形 ABCD 中,AC 和 BD 相交于点 O,若 AB=10,AC=12,求 BD 的长. (第 16 题图) 17. (5 分)4 件同型号的产品中,有 1 件不合格品和 3 件合格品,在这 4 件产品中加入 x 件合格 品后,进行如下试验:随机抽取 1 件进行检测,然后放回,多次重复这个试验