精品解析：福建省莆田市荔城区莆田砺青中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

莆田砺青中学2022－2023学年下学期5月月考七年级数学 （满分：150分；完卷时间：120分钟） 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 9立方根是3 B. 是81的一个平方根 C. 0.04的平方根是 D. 3. 点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ) A. B. C. D. 5. 如图，数轴上表示的不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 6. 若是方程一个解，则的值是（ ） A. 5 B. 1 C. －5 D. －1 7. 如图，在三角形中，若，于点，则下列线段的长度可以表示为点到直线距离的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列选项中，不能得出直线的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠4＝∠5 C. ∠2+∠4＝180° D. ∠1＝∠3 9. 根据表中的信息判断，下列语句正确的是（ ） 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 16 16.1 16.2 16.3 164 16.5 16.6 A. B. C. 只有3个正整数满足 D. 10. 已知，关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=____________． 12. 已知点P的坐标为(4，5)，则点P到x轴的距离是____． 13. 如图，直线a，b，a//b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，则∠2的度数为______． 14. 对于命题“（为实数）”，能说明它是假命题的反例是__________（请写出一个符合条件的的值）． 15. 根据如图所示的计算程序，笑笑输入的x的值为，则输出的y的值为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），C（2，0），D（0，1），连接AD、BC交于点E，则三角形ABE的面积为_____． 三、解答题：（8＋8＋8＋8＋8＋10＋10＋12＋14＝86分） 17. 计算：． 18 解方程组： 19. 解不等式组并把它的解集表示在数轴上． 20. 如图，，点E、F分别在线段、上，连结交于G，．若，，，求和的度数． 21. 如图，在正方形网格中，，两点的坐标分别为，． （1）写出图中点的坐标； （2）将点向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的点为，直接写出的坐标并求的面积． 22. 为丰富学生的校园生活，某中学准备从体育用品商店，一次性购买若干个篮球和足球，其中每个篮球和足球的单价分别相同．若购买3个篮球和2个足球共440元，购买2个篮球和3个足球共410元． （1）篮球、足球的单价各是多少元； （2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．要求购买篮球和足球的总费用不超过8000元，则该校最多可以购买多少个篮球？ 23. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③ 把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1， 所以y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为， 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组， （2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值与xy的值； （3）在（2）的条件下，写出这个方程组的所有整数解． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，E为边AC上一点（不与点A，C重合），连接BE，在BE的延长线上取点D，连接DC．∠ABE的邻补角的角平分线和∠DCE的邻补角的角平分线交于点P． （1）当∠D＝90°时，求证： ①∠ABE＝∠DCE； ②BP⊥CP； （2）判断∠D与∠P的数量关系，并说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为、、，其中a，b满足关系式：． （1）求a，b的值； （2）如果在平面直角坐标系内有一点，其中．请用含m的式子表示的面积； （3）在（2）的条件下，m在什么范围取值时，的面积不大于的面积？请求出在符合条件的前提下，的面积最大时点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 莆田砺青中学2022－2023学年下学期5月月考七年级数学 （满分：150分；完卷时间：120分钟） 一、单项选择题（每