河南省开封市鼓楼区开封市第三十三中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

开封市第三十三中学2022-2023学年第二学期学科抽测 九年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1. 在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（ ） A. 1 B. －2 C. 0 D. 2. 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（ ） A 26° B. 64° C. 52° D. 128° 5. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 一个扇形的弧长是，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过【 】 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 8. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（ ） A. 2或6 B. 2或8 C. 2 D. 6 9. 由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（ ） A. B. C. D. 10. 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分的面积为，若，则S随t变化的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分.） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 12. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 13. 写出一个比大且比小的整数______． 14. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_______． 15. 如图，点P是上一点，是一条弦，点C是上一点，与点D关于对称，交于点E，与交于点F，且．给出下面四个结论：①平分； ②； ③； ④为的切线．其中所有正确结论的序号是_________________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16 （1）计算：； （2）解不等式组：． 17. 某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表． 抽取的学生视力情况统计表 类别 调查结果 人数 A 正常 48 B 轻度近视 76 C 中度近视 60 D 重度近视 m 请根据图表信息解答下列问题： （1）填空：m= _________，n= _________； （2）该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数； （3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率． 18. 如图，中，，相交于点，，分别是，的中点． （1）求证：； （2）设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由． 19. 小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度，如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测杆顶E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°，求旗杆的高度．（结果保留小数点后一位）（参考数据：） 20. 如图，中，，为上一点，以为直径的与相切于点，交于点，，垂足为． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 21. 某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量（件）与销售时间（天）之间的关系式是 ，销售单价（元/件）与销售时间（天）之间的函数关系如图所示． （1）第15天的日销售量为_________件； （2）当时，求日销售额的最大值； （3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？ 22 已知抛物线：（）经过点． （1）求抛物的函数表达式． （2）将抛物线向上平移m（）个单位得到抛物线．若抛物线的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线上，求m的值． （3）把抛物线向右平移n（）个单位得到抛物线．已知点，都在抛物线上，若当时，都有，求n的取值范围． 23. 如图1．在正方形中，点F，H分别在边，上，连结，交于点E，已知． （1）线段与垂直吗？请说明理由． （