2023年陕西省西安莲湖区初中学业水平考试全真冲刺试卷(一)

试卷类型：A 2023年陕西省初中学业水平考试全真冲刺试卷（一） 数学学科 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. 20 B. C. D. 9 2. 榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图是河堤的横断面示意图，已知，堤高，则坡面的长度是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点O是菱形对角线的交点，连接，若，则的长为（ ） A. 6 B. 5.5 C. 5 D. 4 6. 已知点，在一次函数的图象上，且点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表： … … … … 下列选项中，正确的是（ ） A. 这个函数的最大值为 B. 这个函数图象的对称轴为直线 C. 这个函数的图象与轴有两个不同的交点 D. 若点，在该抛物线上，则 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分计15分） 9. 计算：__________． 10. 如图，正六边形内，以边做正方形，则=________． 11. 如图，在四边形中，点、分别是，中点，且，若，，则的长为________． 12. 已知点，，在反比例函数的图象上，则，，大小关系是____（用“”表示） 13. 如图，在边长为2的正方形中E，F分别是边，的中点，连接，相交于点H，G是上的一点，且，则的长为________． 三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式组：． 16. 化简：． 17. 已知．请用尺规作图法，边上找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，为边上的中线，F为上的一点，延长至点E，使得，求证：． 19. 为了节能减排，赵玉家购买了某种品牌的节能灯，已知1只B型节能灯比1只A型节能灯贵3元，赵玉购买了3只A型节能灯和4只B型节能灯，一共花了54元，1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价分别是多少元？ 20. 年月日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某市举行“学习二十大，奋进新征程”知识竞答活动，共有道必答选择题，每道选择题都有，，，四个选项，有且只有一个选项是正确的，小琳已答对前题，如果答对最后两道题就能顺利通关．假设最后这两道题小琳都不会，只能从所有选项中随机选择一个． （1）小琳答对第题的概率为_____________； （2）如果小琳在答第题时使用一次“求助”，排除了错误答案．请你用画树状图或列表的方法分析小琳竞答通关的概率有多大？ 21. 如图，某电影院的观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为，垂直高度都为．测得在点的仰角，测得在点的仰角．求银幕的高度．（参考数据：，，，，，） 22. 为了加强心理健康教育，某校组织九年级学生进行了心理健康常识测试（根据答对题目数量得分，成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分），张老师从参加测试的学生中，随机抽取了30名学生的测试情况，整理并绘制成如下统计图根据以上信息，解答下列问题： （1）这30名学生测试成绩的中位数为 分，众数为 分； （2）求这30名学生的平均成绩； （3）若该校九年级共有930名学生，请估计测试成绩不低于4分的学生有多少名？ 23. 制动距离是汽车处于某一时速的情况下，从开始刹车制动到汽车完全静止时，汽车所开过的路程，已知汽车的制动距离（s）和行驶速度（v）是一次函数关系，下表是对某辆汽车进行测试时，汽车行驶速度与汽车制动距离的数据． 汽车行驶速度v（km/h） 30 40 50 60 70 制动距离s（m） 5 12 19