河南省许昌市襄城县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ） A.-2 B. C.2 D.3 2.计算-3-2的结果是（ ） A.-1 B.1 C.5 D.-5 3.一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 4.在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压D、导体的电阻R之间有以下关系：，去分母得，那么其变形的依据是（ ） A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分数的基本性质 D.以上都不对 5.经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（ ） A. B. C. D. 6.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是 A. B. C. D. 7.对于多项式，下列说法正确的是（ ） A.它是四次三项式 B.它的各项为，，2 C.它的次数是3次 D.最高次项的系数为-2 8.下列说法：①经过一点可以画无数条直线；②若线段，则点C是线段AB的中点；③射线OB与射线OC是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如果，那么（ ） A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或 10.某学校组织师生去中小学素质教育实践基地研学，已知此次共有名师生乘坐辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车.以下四个方程：①；②；③；④.其中正确的是（ ） A.①④ B.①③ C.②③ D.②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若与是同类项，则的值是__________. 12. 13.据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复.用科学记数法表示1.1万亿元，可以表示为__________元. 14.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则的值为___________. 15.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_________两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语） 三、解答题（共75分） 16.（9分）计算： （1）； （2）； （3）. 17.（9分）补全解题过程： 已知：如图，点C是线段AB的中点，CD=2cm,BD=8cm,求AD的长. 解：∵，， ∴__________=__________cm， ∵点C是线段AB的中点， ∴___________cm， ∴__________=___________cm. 18.（9分）小丽周末计划用卡纸制作大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：厘米） 长 宽 高 小纸盒 大纸盒 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米? （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米? （3）如果卡纸每平方米15元，当a=20,b=10,c=15时，制作两个纸盒共需花费多少元? 19.（9分）解方程： （1）. （2） 20.（9分）先化简，再求值，其中，. 21.（9分）“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，行程中小张必经过小李家. （1）若两人同时出发，小张车速为18千米每小时，小李车速为12千米每小时，经过多少小时两人能相遇? （2）若小李的车速为10千米/时，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少? 22.（10分）在数学活动课上，某学习小组用三角尺拼出了如图所示的图案： （1）图①中，将一副三角尺的直角顶点叠放在一起.若，则________°，_________°. （2）图②中，将两个同样的三角尺60°角顶点叠放在一起，试判断与的和是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由. 23.（11分）【概念学习】 规定:求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作2的圈3次方；（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作-3的圈4次方，一般地，把记作a，读作的圈次方. 【初步探究】 1.直接写