陕西省渭南市临渭区2020～2021学年九年级上册期中考试数学试卷

临渭区 2020 ~ 2021 学年度第一学期期中调研试题(卷) 九年级数学 注意事项: 1. 本试卷共 6 页,满分 120 分,时间 120 分钟,学生直接在试题上答卷; 2. 答卷前将装订线内的项目填写清楚. 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 得分 评卷人 　 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 方程(x-1) 2 =1 的根为 【　 　 】 A. 0　 　 　 　 　 　 　 B. 2　 　 　 　 　 　 　 C. 0 或 2　 　 　 　 　 D. 1 或-1 2. 下列说法正确的是 【　 　 】 A. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3. 已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax-2b=0 的解,则 2a-4b 的值为 【　 　 】 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 4. 如图,在矩形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,若△AOB 的面积为 2,则矩形 ABCD 的面积为 【　 　 】 A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 5. 用配方法解方程 x2+6x+4 =0,方程应变形为 【　 　 】 A. (x+3) 2 =5 B. (x-3) 2 =5 C. (x+6) 2 =32 D. (x+3) 2 =13 (第 4 题图) 　 　 　 　 　 (第 6 题图) 6. 如图,∠1 =∠2,要使△ABC∽△ADE,只需要添加一个条件即可,这个条件不可能是 【　 　 】 A. ∠B=∠D B. ∠C=∠E C. AD AE =AB AC D. AC AE =BC DE 临渭区九年级数学期中调研试题-1-(共 6 页) 7. 如图,在平行四边形 ABCD 中,E 为 CD 上的一点,DE ∶EC=2 ∶3,连接 AE、BD,且 AE、BD 交于 点 F,则 DF ∶BF= 【　 　 】 A. 2 ∶5 B. 2 ∶3 C. 3 ∶5 D. 3 ∶2 8. 如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 AD 上,且 EC 平分∠BED,AB = 3 ,∠ABE = 30°,则 DE 的长 为 【　 　 】 A. 2 B. 2 C. 3 D. 1 (第 7 题图) 　 　 　 　 (第 8 题图) 　 　 　 　 (第 10 题图) 9. 如果关于 x 的一元二次方程 kx2-3x+1 =0 有两个实数根,那么 k 的取值范围是 【　 　 】 A. k≥9 4 B. k≥- 9 4 且 k≠0 C. k≤9 4 且 k≠0 D. k≤- 9 4 10. 如图,四边形 ABCD 是菱形,等边△AMN 的顶点 M、N 分别在 BC、CD 上,且 AM =BC,则∠C 的度数为 【　 　 】 A. 105° B. 100° C. 115° D. 120° 得分 评卷人 　 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,计 12 分) 11. 已知四条线段 a,3,a+1,4 是成比例线段,则 a 的值为　 　 　 　 　 . 12. 分别写有数字 1 3 、 2 、π 的三张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取两张卡片,两张都 抽到无理数的概率是　 　 　 　 　 　 . 13. 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及 长一十二步,问阔及长各几步?”译文:“一个矩形田地的面积等于 864 平方步,且它的宽比长少 12 步,问长与宽各是多少步?”若设矩形田地的长为 x 步,则可列方程为　 　 　 　 　 　 　 . (第 14 题图) 14.如图,边长为1 的正方形 ABCD,在BC 边上取一动点E,连接 AE,EF⊥AE,交CD 边于点 F,若 CF 的长为 3 16 ,则 CE 的长为　 　 　 　 　 　 . 得分 评卷人 　 三、解答题(共 11 小题,计 78 分.解答应写出过程) 15. (5 分)解方程:(x-2) 2 =6-3x. 临渭区九年级数学期中调研试题-2-(共 6 页) 16. (5 分)一个不透明袋子中装有黄球、黑球和红球共 40 个,它们除颜色外都相同,其中红球 有 25 个,将袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程, 发现摸出一个球为黄球的频率稳定在 0. 125,求袋中黄球和黑球的数量. 17. (5 分)如图,△ABC 中,∠C= 2∠B,D 是 BC 上一点,且 AD⊥AB,点 E 是 BD 的中点,连接 AE. 求证:BD=2AC. (第 17 题图) 18. (5 分)如图,a∥b∥c