辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级期末考试数学试题 试题满分120分 考试时间120分钟 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 下列各数，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 立方根等于本身的数是（ ） A. 0 B. 1 C. D. ，0 3. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A 5，6，7 B. 5，11，13 C. 5，12，13 D. 9，11，14 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（　　） A. 最高分 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 7. 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ） A 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（　　） A. 15° B. 55° C. 65° D. 75° 9. 如图比较大小，已知，数轴上点A所表示的数为a，则（ ） A. B. C. D. 10. 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 化简：_________． 12. 跳远运动员李阳对训练效果进行测试．6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为．如果李阳再跳一次，成绩为7.7m．则李阳这7次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）． 13. 如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是_____． 14. 关于一次函数有如下说法： ①当时，y随x的增大而减小； ②当时，函数图象经过二、三、四象限； ③函数图象一定经过点； ④将直线向下移动2个单位长度后所得直线表达式为． 其中说法正确的序号是__________． 15. 如图，有一个三角形纸片，，，将纸片一角折叠，使点C落在外．若，则的大小为__________． 16. 如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____． 三、解答题（17题6分，18、19题每小题8分，共22分） 17. 计算： 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，三个顶点A，B，C都在格点上． （1）分别直接写出△ABC三个顶点的坐标； （2）请在图中按要求画图：描出点C关于y轴对称的点D，连接AD，BD； （3）试判断△ABD的形状，并说明理由． 四、（每小题8分，共16分） 20 我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据本班初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校预赛，两个队各选出的5名选手的预赛成绩（满分100）如图所示： 根据图示信息，整理分析数据如表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 甲班 a 85 c 70 乙班 85 b 100 160 （1）填空：甲班2号选手的预赛成绩是_______分，乙班3号选手的预赛成绩是_______分，_______班的预赛成绩更平衡，更稳定； （2）求出表格中a＝_______，b＝_______，c＝_______； （3）学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的区级比赛，求这5人预赛成绩的平均分数． 21. 如图，在四边形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，求△ABC的边AB上的高． 五、（本题10分） 22. 春节期间，某水果店店长为打开销路，对1000个柚子进行打包优惠出售，打包方式及售价如图所示．假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子． （1）若销售a箱纸盘装和a袋编织袋装柚子共收入950元，求a值． （2）当柚子全部售完时，销售总收入为7280元，求纸盘装打包了多少箱？编织袋装打包了多少袋？ 六、（本题10分） 23. 已知，直线AB∥CD． （1）如图