精品解析：江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

长江中学2022-2023学年度第一学期八年级数学错题再练（一） （时间：120分钟 总分：150分） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列三条线段能组成三角形是（　　） A. 7、17、10 B. 17、10、24 C. 24、17、6 D. 2、2、 3. 下列说法不正确的是（　　） A. 两个关于某直线对称的图形一定全等 B. 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴 C. 成轴对称的两个图形中，对称轴是对称点连线的垂直平分线 D. 平面上两个全等的图形一定关于某直线对称 4. 点关于轴的对称点坐标为 （　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，下列各选项中与一定全等的三角形是（ ） A. B. C D. 6. 如图:，欲证，则可增加的条件是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，点E是的边的中点，过点C作，连接并延长，交于点D，若，，则的长为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 8. 小明同学在学习了轴对称图形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 9. 如图，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE，其中正确是( ) A. ② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二.填空题（共8题，第11—12题每小题3分，第13—18题每小题4分，共30分） 11. 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的数学道理是____________． 12. 若（a﹣3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________． 13. 一个多边形外角和比内角和小180°，则这个多边形是_______边形． 14. 如图，在中，，，则的度数为_____． 15. 如图，是的平分线，，垂足为，若，为上一动点，则的最小值为______． 16. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______． 17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角的度数为_______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2022次变换后所得的A点坐标是___． 三、解答题（共8题，共90分） 19. 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2） （1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）分别写出A1、B1、C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 20. 作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）尺规作图：如图1，已知点M，N和，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到的两边距离相等． （2）如图2，已知直线l和两点A，B，在直线l上求作一点C，使点C到点A、点B的距离之和最短． 21. 知：如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证： （1）； （2）． 22. 如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且∠DEF＝60°． （1）若∠1＝50°，求∠2； （2）连接DF，若DF∥BC，求证：∠1＝∠3． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，AD是BC边上的高．线段AC的垂直平分线交AD于点E，交AC于点F，连接BE． （1）填空：∠BAD的度数为______；∠ABC的度数为______；∠ACB的度数为______； （2）试问：线段AE与BE的长相等吗？请说明理由； （3）求∠EBD的度数． 24. 如图，，交于点F，点C在线段上，且，，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 25. 数学课上，张老师举了下面的例题： 例1：等腰三角形ABC中，，求的度数，