精品解析：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

长春外国语学校2022-2023学年第一学期初三年级期中考试数学试卷 本试卷包括三道大题，共24道小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，比小的数为（　　） A. B. C. D. 2. 科学家发现了一种新型病毒，其直径约0.00000042m，0.00000042这个数用科学记数法表示为（　　） A. 0.42×10﹣6 B. 4.2×10﹣6 C. 4.2×10﹣7 D. 42×10﹣8 3. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 4. 某书店拿取高处书籍的登高梯如图位置摆放，登高梯的顶端A恰好放在书架的第七层的顶端．已知登高梯的长度为3米，登高梯与地面的夹角为，则书架第七层顶端离地面的高度为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 若二次函数图象的顶点坐标为，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 6. 如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处．若∠DBC＝22°，则∠A'EB的大小为（　　） A. 68° B. 34° C. 56° D. 46° 7. 在中，，．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使为等腰三角形．下列作法不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：=_______________． 10. 一元二次方程________实数根．（填“有”或“没有”） 11. 不等式的解集为___________． 12. 如图所示，A、B是半径为2的上的两点，若，点C是弧的中点，则四边形的周长为_______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点、的坐标分别为、．若线段和是位似图形，且位似中心在轴上，则位似中心的坐标为_____． 14. 学将如图所示的三条水平直线的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数的图像，那么她所选择的x轴和y轴分别为直线_________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： 16. 如图，不透明的管中放置着三根完全相同的绳子AA1、BB1、CC1．在不看的情况下，小明从左端A、B、C三个绳头中随机选一个绳头，小刚从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选一个绳头，用画树状图（或列表）的方法，求小明和小刚选中的两个绳头恰好是同一根绳子的概率． 17. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 18. 如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）网格中的形状是________； （2）在图①中确定一点D，连结、，使与全等： （3）在图②中的边上确定一点E，连结，使： （4）在图③中的边上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结，使，且相似比为1：2． 19. 如图，在中，交于点，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求证：四边形是菱形． 20. 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息