精品解析：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二下学期4月份期中学业水平考核数学试题

新建二中2022—2023学年度下学期4月份期中学业水平考核 高二数学 命题人：熊柏林 审题人：肖英文 考试范围：数列、函数与导数 考试用时:120分钟 试卷满分：150分 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意：把答案写在答题卡指定区域内相应位置上. 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知等差数列中，，公差，则等于（ ）． A. B. C. 24 D. 27 2. 函数在区间上的平均变化率为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 3. 已知函数可导，且满足，则函数在x＝3处的导数为（ ） A 2 B. 1 C. －1 D. －2 4. 已知实数列、、、、成等比数列，则（ ） A. B. 4 C. D. 5. 已知函数，函数的单调递减区间为（ ）． A. B. C. D. 6. 点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ） A. [0， B. C. D. [0， 7. 若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，若，且，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 10. 已知数列，满足，，为的前n项和，且，，则（ ）． A. 数列为等差数列 B. C. D. 或时，取得最大值 11. 若函数在区间上不单调，则实数的值可能是（ ） A 2 B. 3 C. D. 4 12. 已知函数，，若，，不等式成立，则的可能值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 已知函数，则的单调递增区间是___________. 14. 若是等差数列的前项和，且，则______． 15. 已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则__________． 16. 函数在区间上有最大值，则的取值范围是________． 四、解答题：本大题共6小题，共计70分． 17. 已知等比数列中， （1）求的通项公式； （2）令求数列{}的前n项和 18. 已知函数且在上单调递增，在 上单调递减，又函数． （1）求函数 的解析式； （2）求证当时，． 19. 已知数列为等差数列，为等比数列，且. （1）求的通项公式； （2）求数列前项和. 20. 已知函数． （1）讨论单调性； （2）若有两个零点，求a的取值范围； 21. 已知函数，其中． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求函数的单调区间与极值． 22. 已知函数，. （1）当时，求函数极值； （2）若任意且，都有成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新建二中2022—2023学年度下学期4月份期中学业水平考核 高二数学 命题人：熊柏林 审题人：肖英文 考试范围：数列、函数与导数 考试用时:120分钟 试卷满分：150分 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意：把答案写在答题卡指定区域内相应位置上. 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知等差数列中，，公差，则等于（ ）． A. B. C. 24 D. 27 【答案】A 【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式进行求解即可. 【详解】因为等差数列中，，公差， 所以， 故选：A 2. 函数在区间上的平均变化率为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均变化率的知识求得正确答案. 【详解】当时，；当时，. 所以函数在区间上的平均变化率为. 故选：C 3. 已知函数可导，且满足，则函数在x＝3处的导数为（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 【答案】D 【解析】 【分析】根据导数的定义即可得到答案. 【详解】由题意，，所以. 故