山东省东营市东营区实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

东营市实验中学2022-2023学年第二学期期中考试 八年级数学试题 （时间：120分钟分值：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 4 3. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 图象与y轴交点的坐标是 B. 该函数图像的对称轴是直线 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 顶点坐标为 4. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x一元二次方程的根的情况，以下说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 根的情况与m的取值有关 7. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分干，主干、枝干、和小分支的总数是91，若设每个枝干长出x个小分支，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，y与x的部分对应值为： x … 0 1 y … 2 3 2 关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（ ） A 当时，函数图象从左到右上升 B. 抛物线开口向上 C. 方程的一个根在与之间 D. 当时， 10. 抛物线与x轴分别交于点A和点，与y轴交于点C，P为抛物线对称轴上一动点．当的值最大时，P的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，11~14每题3分，15~18每题4分，共28分） 11. 方程的解是______． 12. 若抛物线与轴的交点为与，则抛物线的对称轴为直线___________. 13. 抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是______． 14. 关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第___________象限． 15. 已知实数、满足，，且，则的值是___________． 16. 若抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是______． 17. 如图，矩形的两边长，，点M、N分别从A、B同时出发．M在边上沿方向以每秒的速度匀速运动，N在边上沿方向以每秒的速度的匀速运动，当N到达C点时，M、N停止运动．当运动时间______秒时，的面积最大，最大值为______． 18. 二次函数的图象的一部分如图所示，已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论，其中正确的有______． ①；②；③；④；⑤点、是抛物线上的两点，若，则；⑥若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根为，． 三、解答题（共62分） 19. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4）； 20. 抛物线的图象过点和两点． （1）求抛物线的解析式与顶点坐标； （2）方程的解集是______； （3）若方程无解，则m的范围是______； 21. 关于x的一元二次方程有两个实数根，，并且． （1）求实数m的取值范围； （2）满足，求m的值． 22. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生掷实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求y关于x的函数表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分10分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由． 23. 2022年北京冬奥会期间，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到人们广泛欢迎．某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融． （1）若销售单价每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率； （2）预计冬奥会闭幕后需求会有所下降，该网店需尽快将这批冰墩墩和雪容融售出，因此决定降价出售．经过市场调查发现：销售单价每降低10元，每天可多卖出两套当销售单价降低m元时，每天的利润为W．求当m为何值时利润最大最大利润是多少？ 24. 如图，抛物线与y轴交于点，与x轴交于，点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线上的一动点，且在直线的上