精品解析：陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题

陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年第二学期 高三2月月考文数试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：圆锥曲线、概率、统计、算法、复数（50%）＋集合与逻辑、函数与导数、三家函数与解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何、直线与圆（50%）. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数，其中是实数，是虚数单位，若的实部为1，则（ ） A. B. C. 2 D. 3. 已知椭圆经过点，且焦点分别为，，则椭圆的离心率为（ ） A B. C. D. 4. 若，，…，的平均数为3，方差为4，则，，…，的（ ） A. 平均数为1，方差为2 B. 平均数为1，方差为1 C. 平均数为，方差为2 D. 平均数为，方差为1 5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的为，则判断框中填写的可以是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线：的左焦点为，右焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点.若，则的面积为（ ） A. B. 1 C. D. 8. 中国是全球最大的光伏制造和应用国，平准化度电成本（LCOE）也称度电成本，是一项用于分析各种发电技术成本的主要指标，其中光伏发电系统与储能设备的等年值系数对计算度电成本具有重要影响．等年值系数和设备寿命周期具有如下函数关系，为折现率，寿命周期为年的设备的等年值系数约为，则对于寿命周期约为年的光伏-储能微电网系统，其等年值系数约为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在三棱锥中，已知，，，，平面平面，三棱锥的体积为，若点，，，都在球的球面上，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 钝角的内角的对边分别是，已知，且，则的周长为（ ） A. 9 B. C. 6 D. 或9 11. 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于、两点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9 12. 若， 函数的图象恒在函数的图象上方(无公共点)， 则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为_________. 14. 若是奇函数，则______，______. 15. 已知两点.为坐标原点，点在第一象限，且，设，则________. 16. 已知直线：（）与双曲线：交于，两点，轴于点，直线与双曲线的另一个交点为，则______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列的前项和为，，对任意正整数，都有． （1）证明：数列为等比数列； （2）求． 18. 2021年，为降低疫情传播风险，保障经济社会良好运行，各地区鼓励外来务工人员就地过节、过年．某市统计了该市4个地区的外来务工人员数与就地过年的人员数，得到如下的表格： A区 B区 C区 D区 外来务工人员数/万人 3 4 5 6 就地过年人员数/万人 2.5 3 4 4.5 （1）已知可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程． （2）假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的人每人发放1000元补贴．若该市区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给区选择就地过年的人员发放的补贴总金额； 参考公式：回归方程中斜率和截距的公式分别为，． 19. 已知四棱锥的底面是菱形，,又平面，点是棱的中点，在棱上. （1）证明：平面平面. （2）试探究在棱何处时使得平面. 20. 司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人. （1）完成下面