第七章 平面直角坐标系 分类冲刺练习 2022-2023学年人教版七年级下册数学

平面直角坐标系 分类冲刺练习 知识点归纳： 1、坐标与象限 定义1：我们把有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。 定义2：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列命题为真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．平移不改变图形的形状和大小 C．的算术平方根是9 D．点一定在第四象限 2．在平面直角坐标系中，点（，）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且点P到轴的距离为，到轴的距离为，则点P的坐标是（　　）． A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 5．在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（　　） A．1 B． C．0 D．4或－4 6．若点A（3，5），轴，且AB＝2，则B点坐标为（　　） A．（3，3） B．（1，5）或（5，5） C．（5，5） D．（3，3）或（3，7） 7．如点 在第二象限，那么 的值可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，A，B的坐标为A，B（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则的值为（　　） A．－1 B．1 C．3 D．5 二、填空题(共5题；共15分) 9．在平面直角坐标系中，点 到y轴的距离是　 　. 10．已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为　 　． 11．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数a的值为　 　． 12．第三象限内的点p（x，y），满足，则点的坐标是　 　． 13．在平面直角坐标系中，点A（x，y）位于y轴正半轴，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是. （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标； （3）准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置. 15．已知平面直角坐标系中一点P(m+1，2m﹣4)，根据下列条件，求点P的坐标. （1）若点Q(-3，2)，且直线PQ与y轴平行； （2）若点P到x轴，y轴的距离相等. 16．已知在平面直角坐标中，.（请画出图形），完成下列问题： （1）直接写出点C到x轴的距离； （2）求A、B之间的距离； （3）点P为y轴上一点，当时，求点P的坐标. 17．春天到了，七年级同学到人民公园春游，张华对着景区示意图（如图）（图中小正方形的边长是长）；音乐台的坐标是，牡丹园的坐标是． （1）请你在景区示意图上画出张华建立的平面直角坐标系； （2）用张华建立的平面直角坐标系，描述公园内其他景点的坐标． 18．已知点P（4-m，m-1）． （1）若点 在轴上，求 的值． （2）若点 到x轴的距离是到y轴距离的2倍相等，求 点的坐标． 19．郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示．小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”． （1）在图上标出“经五纬一”的位置； （2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图．还有其他可能吗？ （3）你能说出图中“华美达广场”的位置吗？ 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．D 8．C 9．2 10．或 11．2 12．（-5，-3） 13．（0，3） 14．（1）解：根据超市的坐标是(−2，4)，市场的坐标是(1，3)，建立平面直角坐标系，如图1， （2）解：观察平面直角坐标系可知体育场、火车站和文化宫的坐标分别为：、和. （3）解：如图2，(−3，−2)在第三象限，建汽车站在第三象限如图，(2，−1)在第四象限，花坛在第四象限如图， 15．（1）解：∵点Q(-3，2)，且直线PQ与y轴平行，点P(m+1，2m﹣4)， ∴m+1=-3，解得m=-4， ∴2m-4=-8-4=-12， ∴ （2）解：∵点P到x轴，y轴的距离相等， ∴，即或， 解得或， ∴m+1=5+1=6或m+1=1+1=2，2m-4=10-4=6或2m-4