陕西省西安市第二十六中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022～2023学年度第二学期课后综合作业（一）七年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1 计算（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 若一个角的余角是，则这个角的度数是（ 　） A. B. C. D. 3. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ） A. 1.05×105 B. 0.105×10﹣4 C. 1.05×10﹣5 D. 105×10﹣7 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，能使用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点，是直线外两点，点是直线上一点，已知，，所以与重合的理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 过一点只能作一条垂线 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 已知，则的值为（ ） A. 8 B. C. D. 1 8. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 是完全平方式，则的值是_______． 10. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为_____． 11. 已知，，则的值为______． 12. 如图，两条直线交于点，若，则的度数为______度． 13. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 化简：． 16. 化简：． 17. 图，国道上有一出口，现要在附近公路旁建一个加油站．欲使加油站到出口距离最短，请在公路上作出点的位置． 18. 如图，，若，求的度数． 19. 若一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数． 20. 计算图中阴影部分的面积．（用含的代数式表示） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，有一个边长为米的正方形池塘，为了创建文明农村，需在南北方向上扩大3米，东西方向上减少3米，从而得到一个长方形池塘． （1）求改造后的长方形池塘的面积； （2）改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变大还是变小了，请通过计算说明． 23. 已知为正整数，且，． （1）求的值； （2）求的值． 24. 如图，已知点O为直线上一点，，，平分． （1）求的度数； （2）若与互余，求的度数． 25. 如图，某公园计划在长米，宽米的长方形草坪上修建横、纵各两条宽为米的走道供行人散步，区域部分仍然为草地． （1）求走道的面积； （2）若，．求草地的面积． 26. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其周长分别为、． （1）用含m的代数式表示、； （2）若与的差为12，求m的值； （3）若存在常数a，使得不论m为何值，的值始终为一个定值，试求出该定值及a的值． 2022～2023学年度第二学期课后综合作业（一）七年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】10 【10题答案】 【答案】##度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】13 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】度数为 【19题答案】 【答案】这个角的度数是 【20题答案】 【答案】图中阴影部分的面积为 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） （2）变小了，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）72 （2）308 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）走道的面积为平方米；