重庆松树桥中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022～2023学年重庆松树桥中学八年级（下）期中 数学试卷 1. 下列图象中，表示y是x的函数的有（　　） A. ①②③④ B. ①④ C. ①②③ D. ②③ 2. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△CDE的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A. 20cm B. 22cm C. 24cm D. 26cm 6. 如图表示光从空气进入水中入水前与入水后光路图，若按下图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（ ） A. ， B. ， C. D. 7. 下列命题正确的是（　　） A. 四条边都相等的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 8. 五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（ ） A. 景点离亮亮的家180千米 B. 亮亮到家的时间为17时 C. 小汽车返程的速度为60千米/时 D. 10时至14时小汽车匀速行驶 9. 当时，我们把称为x的“和1负倒数”．如：2的“和1负倒数”为，若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”…依次类推，则的值为（ ）． A. 1 B. C. D. 10. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中，正确的结论有（　　） ①CE＝BD；②△ADC等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四边形BCDE＝BD•CE；⑤BC2+DE2＝BE2+CD2． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 测得小重的头发直径为0.0000635米， 0.0000635用科学记数法表示为_______________． 12. 函数中，自变量的取值范围是___． 13. 分解因式：2a3﹣8a=________． 14. 如图，点在平行四边形的边上，.若，，则的度数为________． 15. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______元钱 16. 如图，在四边形中，，平分，过点作交于点，于点．若，则的长为_______． 17. 若关于x一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是______． 18. 若一个四位数的千位与百位之差等于2，十位与个位之差等于4，称这个四位数是“差2倍数”，若四位数的千位与百位之差等于3，十位与个位之差等于6，称这个四位数是“差3倍数”，若数p，q分别为“差2倍数”和“差3倍数”，它们的个位数字均为3，p，q的各数位数字之和分别记为和，，若为整数，此时的最大值为______． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，在平行四边形中，连接对角线，交于点E，交于点G． （1）用尺规完成以下基本作图：过点C作的垂线，交于点F，交于点H；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴______①______ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵______②______ ∴，． 即______③______ ∴ ∴______④______ ∴ ∴． 22. 已知y与成正比例，当时，． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）①当时，求x值，②判断点是否在该函数的图象上，说明理由． 23. 如图，在四边形中，已知，，，，． （1）求证：是直角三角形 （2）求四边形的面积． 24. 矩形中，，，M、N分别是、上的点，将四边形沿折叠时，点B恰好落在D处，点C落在点E处，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）求折痕的长． 25. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往B、A两地．已知甲车每小时比乙车每小时多走20km，且甲车行驶300km所用的时间与乙车行驶200km所用