3.2 代数式 专项训练 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

3.2 代数式（专项训练）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．根据数值转换机的示意图，输出的值为（　　） A．9 B．﹣9 C． D． 2 ．已知a2﹣3a＝2，则﹣3a2+9a﹣1的值为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣3 D．3 3 ．某企业去年的年产值为42亿元，预计今年比去年增长x，假设明年的增长率与今年相同，则明年的年产值可表示为（　　）亿元 A．84x B．42（1+2x） C．42（1+x）2 D．42（1+x） 4 ．已知a≠b，且a+＝b+，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＝0 B．ab＝1 C．若a+b＝0，则a﹣b＝2 D．若a﹣b＝2，则a+b＝0 5 ．某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（　　） A．3（x+4）个 B．（x+4）3个 C．（34+3）x个 D．3x+4个 6 ．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为（　　） A．10﹣x B．10﹣y C．x﹣y D．10﹣x﹣y 7 ．“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（　　） A．3m﹣n B．m﹣3n C．3（n﹣m） D．3（m﹣n） 8 ．下列关于代数式“2+a”的说法，正确的是（　　） A．表示2个a相加 B．代数式的值比a小 C．代数式的值比2大 D．代数式的值随a的增大而增大 9 ．李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg，其中筐1kg．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（　　） A．kg B．（﹣1）kg C．kg D．kg 10 ．某种商品每件的标价是a元，按标价的八折销售时，仍可获利15%，则这种商品每件的进价为（　　） A．0.8×（1﹣15%）a元 B．元 C．元 D．0.8×（1+15%）a元 二．填空题 11 ．已知a2﹣3a﹣1＝0，则代数式2a2﹣6a+1的值为 　 　． 12 ．已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，请借助如图直观分析，通过计算求得m+2n的值为 　 　． 13 ．计算两个两位数的积，这两个两位数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10． 例如：43×47＝2021，68×62＝4216，74×76＝5624，81×89＝7209 设其中一个数的十位数字为m，个位数字为n，请用含m，n的算式表示这个规律 　 　． 14 ．甲、乙两个商贩去同一批发商场购买了两次白糖，两次白糖的价格有变化，甲每次购买200千克的白糖，乙每次购买1000元钱的白糖，若两次购买的白糖的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n均为正整数，且m≠n），则甲两次购买白糖的平均单价与乙两次购买白糖的平均单价的差是 　 　（用含m、n的代数式表示）． 15 ．如图，在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的长为x，宽为y，阴影部分面积为S，则S＝　 　（用含有x，y的代数式表示）． 三．解答题 16 ．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）： （1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S； （2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积． 17 ．如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． （1）用整式表示花圃的面积； （2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用． 18 ．北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）． （1）若x＝10，按方案①购买需付款 　 　元，按方案②购买需付款 　 　元． （2）若该顾客按方案①购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）． （3）若x＝40，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （4）若x＝40，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来． 19 ．某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备在某厂家购置A，B，C三种跳绳．已知该厂家这三种跳绳的价格如表： 名称 A B C 单价（元/条） 12 8 6 （1）若学校要购买这三种跳绳共40条，其中购买A跳绳x条，购买B跳绳的数量比A跳绳的2倍少3条，用含x的代数式表示购买C跳绳的数量； （2）在（1）的条件下，用