附录2： 《圆》的单元问题核心素养综合能力达标检测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步学讲练测系列讲座之《圆》

2023-2024人教版九年数学上册同步学讲练测系列讲座之《圆》 附录2：《圆》的单元问题核心素养综合能力达标检测试卷 满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1.（2023河南）如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（　　） A．2π B．π C．π D．π 3.如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 4.如图，在边长为6的正方形中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 5．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣2 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，==，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED=∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（　　） A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米 二、填空题（本大题有8小题，每空3分，共24分） 1．小明很喜欢专研问题，一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在圆的半径，小明连接瓦片弧线两端AB，量的弧AB的中心C到AB的距离CD＝1.6cm，AB＝6.4cm，很快求得圆形瓦片所在圆的半径为 　 　cm． 2. 三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是__________． 3. 如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为_____． 4. （2023黑龙江绥化） 如图，的半径为，为的弦，点为上的一点，将沿弦翻折，使点与圆心重合，则阴影部分的面积为_______．（结果保留与根号） 5．如图，在▱ABCD中，AD＝12，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接OC．若OC＝AB，则▱ABCD的周长为 　 　． 6．如图，在⊙O中，OA＝3，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积是 　　．（结果保留π） 7. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2cmcm以点B为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的面积 为　　cm2． 三、解答题（本大题有4小题，共52分） 1. （12分）如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求的长度． 2. （16分）如图，△ABC内接于⊙O，交⊙O于点D，交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF． （1）求证：AC＝AF； （2）若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长（结果保留π）． 3．（12分）如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEA的度数分别是α，β． （1）用含α的代数式表示β，并直接写出α的取值范围； （2）连接OF与AC交于点O′，当点O′是AC的中点时，求α，β的值． 4.（12分）（2023甘肃兰州）如图，内接于，是的直径，，于点，交于点，交于点，，连接． （1）求证：是的切线； （2）判断的形状，并说明理由； （3）当时，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024人教版九年数学上册同步学讲练测系列讲座之《圆》 附录2：《圆》的单元问题核心素养综合能力达标检测试卷 满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1.（2023河南）如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】直接根据圆周角定理即可得． ∵， ∴由圆周角定理得：， 故选：D． 【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题关键． 2．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（　　）