附录1： 《圆》的单元问题核心素养基础达标检测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步学讲练测系列讲座之《圆》

2023-2024人教版九年数学上册同步学讲练测系列讲座之《圆》 附录1： 《圆》的单元问题核心素养基础达标检测试卷 满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，则∠BCD的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 2. 如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．75° 3. （2023四川宜宾）如图，已知点在上，为的中点．若，则等于（　　） A. B. C. D. 4. 如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为（ ） A. 138° B. 121° C. 118° D. 112° 5. 如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 有一个正n边形旋转后与自身重合，则n为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 8. 如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（本大题有8小题，每空3分，共24分） 1. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． 2．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=　　°． 3. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为______m． 4. 如图，AB与⊙O相切于点C，AO=3，⊙O的半径为2，则AC的长为_____． 5.（2023龙东） 已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的高是______． 6．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，∠P＝70°，C为弧AB上一点，则∠ACB的度数为___． 7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A'B'C，已知AC＝3，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为　　． 8. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AD上一点，若∠BOC＝70°，则∠BED的度数为　 　°． 三、解答题（本大题有4小题，共52分） 1. （12分）如图，已知是的直径，点为延长线上一点，是的切线，点为切点，且． （1）求的度数； （2）若的半径为3，求圆弧的长． 2. （16分）如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接． （1）判断的形状，并证明你的结论； （2）若，，求的长． 3．（12分）如图，在⊙O中，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，点E是的中点，过点E作AB的垂线，交AB于点M，交⊙O于点N，分别连接EB，CN． （1）EM与BE的数量关系是 　 　； （2）求证：＝； （3）若AM＝，MB＝1，求阴影部分图形的面积． 4．（12分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E （1）求证：AC平分∠DAE； （2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024人教版九年数学上册同步学讲练测系列讲座之《圆》 附录1： 《圆》的单元问题核心素养基础达标检测试卷 满分100分，答题时间90分钟 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，则∠BCD的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 【答案】B 【解析】由垂径定理知，点E是CD的中点，有CD＝2ED＝2CE，可得DE＝OE，则∠DOE＝∠ODE＝45°，利用圆周角定理即可求解． ∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E， ∴CD＝2ED＝2CE， ∵CD＝2OE， ∴DE＝OE， ∵CD⊥AB， ∴∠DOE＝∠ODE＝45°， ∴∠BCD＝∠DOE＝22.5°． 2. 如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．75° 【答案】C． 【解析】由三角形外角定理求得∠C的度数，再由圆周角定理可求∠B的度数． ∵∠A=45°，∠AMD=75°， ∴∠C=∠AMD﹣∠A=75°﹣45°=30°， ∴∠B=∠C=30°，故选C． 3. （2023四川宜宾）如图，已知点在上，为的中点．