第九章 不等式与不等式组 暑假复习单元试题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组暑假复习单元试题 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．a2＞b2 B．a﹣5＞b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D．5a＞5b 2．不等式组 的解是（　　） A． B． C． D． 3．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（　　） A．3x+5（30-x）≤100 B．3（30-x）+5≤100 C．5（30-x）≤100+3x D．5x≤100-3（30-x） 5．喜迎建党100周年，某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只．有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是(　　) A．23 B．24 C．25 D．26 6．若点P（2k-1，1-k）在第四象限，则k的取值范围为（　　） A．ｋ＞1 B．ｋ＜ C．ｋ＞ D．＜ｋ＜1 7．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（　　） A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④ 8．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．若关于x的不等式组 恰有两个整数解，则a的取值范围是（　　） A．1≤a< B．1<a≤ C． <a≤1 D． ≤a<1 二、填空题： 10．当x　 　时，代数式 的值是正数． 11．不等式组的解集为　 　． 12．已知 ， ，则a的取值范围是　 　. 13．如图1，一个容量为600cm3的杯子中装有300cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，如图2，设每颗玻璃球的体积为xcm3，根据题意可列不等式为　 　． 14.华润超市在2019年中从某商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于疫情影响，该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 　 　折 15．若不等式组 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为　 　. 三、解答题： 16．解不等式组： ． 17．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来． 18．已知关于的方程组． （1）若，求a的范围； （2）求代数式的值； 19．为把A市建成秀美、宜居的生态城市，市政府欲购买甲、乙、丙三种风景树美化环境．已知甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元．若计划用元资金，购买这三种风景树共棵，求丙种风景树最多可以购买多少棵？ 20．某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 （1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产才能获得最大利润？ 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．C 9．C 10．＞﹣ 11． 12． 13． 14．7 15．x＞ 16．解：解不等式4（x﹣1）＜x+2，得：x＜2， 解不等式 ＞x，得：x＞﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2 17．解： 解不等式①得： ， 解不等式②得： ， 则不等式组的解集是： ， 不等式组的解集在数轴上表示为： 18．（1）解： 得： ∴ 将代入得： 解得： ∵， ∴ 解得： （2）解：由（1）得：，， ∴， 即代数式的值为． 19．解：∵甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元， ∴乙种风景树每棵元，丙种风景树每棵元， 设丙种风景树为x棵，根据题意可得： ， 解得：， ∴x的最大值为棵， 即丙种风景树最多可以购买棵， 答：丙种风景树最多可以购买棵． 20．（1）解：设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机（100﹣x）台， 由“该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元”和表中生产成本可得： 22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，37.5≤x≤40， ∵x为整数，∴x取值为38、39、