辽宁省葫芦岛市建昌县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

建昌县2022—2023学年度上学期九年级期末检测 数学试题 ※试时间120分钟 满分150分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下面四个图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 明日气温下降 B. 三角形的内角和为 C. 购买一张彩票，中奖 D. 发射一枚导弹，击中目标 4. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知的直径为，若点到圆心的距离为．则点与的位置关是（ ） A. 点内 B. 点在上 C. 点在外 D. 无法确定 6. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＜1 B. k＞1 C. k＜－1 D. k＞－1 7. 电影《长津湖之水门桥》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役的一部分为背景，上演了一段可歌可泣的历史，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约6亿元，以后每天票房按相同的增长率增长；三天后累计票房收入达14.7亿元，若设平均每天票房的增长率为，则可以列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以为直径的半圆上有，的两点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数图象大致如图所示．下列说法正确的是（ ） A. B. 当时， C. D. 若在函数图象上，当时， 10. 如图，正方形是边长为6，点从点A出发以的速度沿运动，动点从点A出发以的速度沿向点运动，两点均到达点停止运动．设点的运动时间是，的面积是，则能正确反应关于的函数图象是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 11. 在一个不透明的袋子中装有5个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，其它完全相同，任意从袋子中摸取一球，则摸出的球所标数字为偶数的概率为________． 12. 如图，AD是的外接圆的直径，若，则___________°． 13. 若点关于原点的对称点，那么________． 14. 将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为________． 15. 如图，是的直径，弦，垂足为，连接，若，，则弦的长为________． 16. 边心距为的正六边形周长是________． 17. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为________． 18. 如图，点是的内心，，，，，则的半径为________． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分．） 19. 已知关于的一元二次方程的一个实数根． （1）求这个一元二次方程的根； （2）求代数式的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，将绕点O逆时针旋转得到，点B旋转后的对应点为． （1）画出旋转后图形， （2）所得点的坐标为 （3）线段扫过图形的面积为___________（结果保留）． 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分．） 21. 疫情防控期间，为保障师生健康，师生进校园必须戴口罩，测体温，某校为了缩短入校检测时间，开通了，，三条检测通道，每位同学都可随机选择其中一条通过．某天早晨小明和小亮同学两位同学将随机通过检测通道进入校园． （1）小明从通道进入校园的概率是________； （2）请用列表或画树状图的方法求，求这两人从不同通道进入校园的概率． 22. 阅读材料，若关于一元二次方程的两根为，，则根据求根公式可知，，． 由此可得，， ． 根据上述材料，结合自己所学知识，解决如下问题： （1）一元二次方程的两根为，，则________，________； （2）一元二次方程的两根为，，则________； （3）若，满足，，且．求的值． 五、解答题（满分12分） 23. 2022年11月，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”申遗成功，弘扬茶文化，倡导“和美雅静”的生活方式已成时尚．某茶商经销某品牌茶，成本为50元/千克，经市场调查发现，每周的销量（千克）与销售单价（元/千克）满足一次函数关系，部分数据列表如下： 销售单价（元/千克） 56 65 75 … 销量（千克） 128 110 90 … （1）求与的一次函数关系式； （2）求该茶商这一周销售该品牌