（模块化思维提升）专题2-巧算周长-小升初数学思维拓展几何图形专项训练（通用版）

专题2-巧算周长 小升初数学思维拓展几何图形专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、方法：有些图形通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算他们的周长．对于这些图形，这是一个巧方法． 【典例一】巧算周长． 【分析】把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是边长为5米，4米的长方形的周长． 【解答】解：仔细观察可看出，左上方的阶梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向右平移．则平移后，正好围成一个长5米，宽4米的长方形， 所以周长是：（4+5）×2=9×=18（米）． 答：这个图形的周长是18米． 【点评】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想． 【典例二】小杰有两张长方形的卡片，每张长24厘米．其中一张被分成了相等的三部分，另一张被分成了相等的四部分（如图．小杰用这两张卡片拼成了一个图形（如图．小杰摆出的这个图形的总长度是多少厘米？ 【分析】根据题干分析，平均分成三部分，每部分的长度是厘米，平均分成4部分，平均每部分的长度是厘米，所以平均分成3部分和平均分成4部分中的一段的差是厘米，据此可得，拼成的这个图形的周长的就等于长厘米，据此即可解答． 【解答】解：（厘米）， （厘米）， （厘米）， 所以拼成的图形的总长度是：（厘米）． 答：图形的总长度是26厘米． 【点评】观察图形，明确拼成的图形的长度比24厘米多出了2厘米的长度，是解决本题的关键． 【典例三】请同学们求解《九章算术》中的一道古代问题：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？” 白话译文：如图，有圆柱形木棍直立地面，高20尺，圆柱底面周长3尺，葛藤生于圆柱底部点，等距离缠绕圆柱7周，恰好长到圆柱上底面点，求葛藤的长度是多少尺． 【分析】这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出． 【解答】解：如图，一条直角边（即木棍的高）长20尺， 另一条直角边长（尺， 由勾股定理得（尺． 因此葛藤长29尺； 答：葛藤长29尺． 【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解． 一．选择题（共8小题） 1．如图是一个楼梯的侧面，现要在台阶上铺一块地毯，地毯的长度可以用　　来计算。 A． B． C． D． 2．如图，比较图形和图形的周长，　　 A．的周长长 B．的周长长 C．和的周长一样长 D．无法确定 3．下面图形中　　的周长最长． A． B． C． 4．用4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，　　的周长最短。 A． B． C． D． 5．王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有　　种． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，把圆分成甲、乙两部分．、两点是一条直径的两端点）这两部分相比，下列说法中正确的是　　 A．周长相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 D．无法比较 7．面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，　　的周长最短． A．长方形 B．正方形 C．圆 8．一个木匠有32米围栏材料，要把一块花园地围起来，下面能正好围起来的有　　种． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题） 9．长方形的长，宽，沿对角线对折后，得到如图的几何图形，阴影部分的周长是　 　． 10．由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是　　厘米． 11．如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边的路线逃跑，一只猫同时沿梯形（折线）的路线去捉，结果在距离点1.2米的处捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的，则阶梯的长度是　 　． 12．如图是由五个边长为2厘米的正方形拼成的图形，这个图形的周长是 　　厘米。 13．有一个走廊的平面图如右上所示，一只调皮的小狗沿着走廊中间的虚线行走。这只小狗沿着虚线走了 　　米。 14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是　　 15．某种卷筒纸（中间空心）如图所示，纸的厚度是，纸的长度是　 　． 16．如图是从一个大正方形中剪去一个边长为4.8厘米的小正方形后形成的图形，已知阴影部分的周长是52厘米，那么原来大正方形的边长是　 　厘米． 三．解答题 17．刘奶奶家有一块形状不规则的菜地，如图．刘奶奶想用篱笆把这块菜地围起来，至少应该准备多长的篱笆？（单位： 18．图形计算 （1）求下面图形的周长． （2）将一个三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体．这个形体的