（模块化思维提升）专题1-组合图形的个数-小升初数学思维拓展几何图形专项训练（通用版）

专题1-组合图形的个数 小升初数学思维拓展几何图形专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、组合图形的概念。 圆，三角形，正多边形，梯形，平行四边形为基本图形其余的为组合图形，可以用辅助线分解为基本图。 2、组合图形的计数实质上就是分类数图形，解决方法。 （1）合理进行分类． （2）利用排列组合的有关公式进行每一个类的数量计算． （3）将所有的类的数量进行相加． （4）仔细检查，防止遗漏。 【典例一】试数出下图有多少个三角形． 【分析】三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形，根据概念找出图中图形的个数． 【解答】解：单个三角形组成的三角形有8个， 2个三角形组成的三角形有4个， 4个三角形组成的三角形有4个， 8+4+4=16（个）． 答：有16个三角形． 【点评】此题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序观察思考问题的习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力． 【典例二】平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？ 【分析】这些直线交点最少时，100条直线互相平行；这些直线交点最多时，100条直线两两相交．依此即可求解． 【解答】解：100条直线互相平行时没有交点， 所以这些直线最少有0个交点； 条直线最多有个交点， 所以100条直线最多有个交点， 答：这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点． 【点评】考查了组合图形的计数，注意平行和相交的特征，应理解和应用． 【典例三】1个角 3个角 6个角 10个角 那么从一个顶点引出的条射线能组成多少个角？ 【分析】观察题干可知，角的总个数与这点引发射线组成的子角的个数有关：当从一点引发条射线时，子角的个数就是个，则一共有个角，据此即可解答． 【解答】解：根据题干分析可得：从一个顶点引出的条射线能组成个子角，所以组成的角的总个数为： （个， 答：从一个顶点引出的条射线能组成个角． 【点评】考查了数角的个数，要有总结规律的能力或公式应用的能力． 一．选择题（共8小题） 1．城市义工协会开展垃圾分类宣传进社区活动。他们计划在下面右边这张直角梯形卡纸上剪出如左边那样大小的三角形制作宣传标志（如图），最多可以剪出　　个这样的三角形。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图中共有　　个三角形。 A．4 B．6 C．8 D．10 3．下图是由若干个小正方体组成的，数一数，一共有　　个这样的小正方体。 A．10 B．9 C．8 D．7 4．如图，图中三角形的个数共有　　 A．7个 B．10个 C．9个 D．8个 5．图中共有　　个平行四边形。 A．9 B．8 C．12 6．不在同一条直线上的3个点最多可以连成3条线段，这样的6个点最多可以连成　　条线段。 A．6 B．12 C．15 D．30 7．如图中，四边形和四边形都是正方形。那么图中共有　　个梯形。 A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图所示，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，和两点在小方格的格点上，点也在小方格的格点上，且以，，为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则满足条件的点的个数为　　 A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 二．填空题（共8小题） 9．如图，一共有 　　个三角形。 10．如图，在半圆的边界周围有6个点、、、、、，其中、、在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成　 　个三角形． 11．（如图）2个点连成线段的条数是一条，3个点连成线段的条数是三条，4个点连成线段的条数是六条，5个点连成线段的条数是十条个点连成的线段的条数是 　　，10个点连成的线段的条数是 　　条。 12．15个点最多可以连 　　条线段。 13．探索规律：请把下表补充完整。 点数 10个点 线段总数 0条 1条 3条 6条 　　条 　　条 14．如图，是货架上存放的一种饮料，它有 　　盒。 15．数一数图中有的正方形有 　　个。 16．数一数，填一填。 有 　　个小正方体 三．应用题 17．如图中，一共有多少个？ 18．请用两种不同的算法计算出一共有多少个小正方体。 19．如图所示是一个大等边三角形，把每条边都四等分，然后连接成小等边三角形。 （1）图中共有几种大小不同的等边三角形？ （2）图中共有多少个不同的等边三角形？ 20．观察下面的图，数一数，图中有多少个三角形？ 21．数一数、算一算下图中一共有多少个正方形？ （请写出思考过程。例如：如果把最大的正方形的边长看成4，那么边长是4的正方形有1个；边长是 22．在一个长方形中，如果没有一条直线，那么长方形可以看作一个部分．如果在长方形中画一条直线，这个长方形就被分成两个部分．如果在长方形中画两条直线，最多可以将长方形分成四个部分．如果在长方形中画三条直线，最多可以将长方形分成七