（模块化思维提升）专题8-规则立体图形的体积-小升初数学思维拓展几何图形专项训练（通用版）

专题8-规则立体图形的体积 小升初数学思维拓展几何图形专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、公式： 正方体：V=a3，（a表示正方体的边长） 长方体：V=abh，（a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高） 圆柱：V=πr2h，（r表示底面半径，h表示圆柱的高） 圆锥：V=πr2h，（r表示底面半径，h表示圆柱的高） 【典例一】一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面周长是25.12米，高是2.4米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数） 【分析】先利用圆的周长公式求出麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积，求出这堆麦子的体积，再用这堆麦子的体积乘每立方米麦子的重量，就是这堆麦子的总重量． 【解答】解：半径： 体积： 重量：（千克） 答：这堆小麦大约有29541千克． 【点评】灵活应用圆锥的体积的计算方法，是解答本题的关键． 【典例二】李小明参加校“节约用水”环保小组，对学校一个滴水的水龙头滴水量进行测量．他用一个棱长6分米的正方体水箱去接水，一昼夜正好接满，如果采用下面“”形的容器接水，多长时间可以接满？ 【分析】先求出“”形的容器的容积：长宽高的长方体体积棱长的正方体体积，以及棱长6分米的正方体水箱的容积，然后用“”形的容器的容积除以长方体水箱的容积，再乘以24即可求出需要多长时间可以接满． 【解答】解： （小时） 答：小时长时间可以接满． 【点评】本题主要考查了规则立体图形的体积，正方体和长方体的体积公式：正方体的体积棱长棱长棱长；长方体的体积长宽高． 【典例三】如图，一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半．这个工具箱的体积是多少立方分米？ 【分析】这个图形的体积等于正方体的体积和圆柱的体积的一半之和，利用正方体的体积公式和圆柱的体积公式计算即可解答． 【解答】解： （立方厘米） 11140立方厘米立方分米． 答：这个工具箱的体积是11.14立方分米． 【点评】解答此题的关键是明确这个箱子的体积包括哪几个部分，再利用公式计算即可解答． 一．选择题（共3小题） 1．如图是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是　　立方厘米． A．9 B．10 C．11 D．12 2．如图是由的小正方体搭成的，它的体积是　　． A．10 B．9 C．6 3．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，那么长方体和圆柱和圆锥的高之比是　　 A． B． C． D． 二．填空题 4．用一张长24厘米，宽23厘米的长方形铁皮，焊接成一个没有盖子的盒子，则焊接的盒子容积最大是　　立方厘米．（盒子的棱长均为整厘米数） 5．某拦河坝的体积是8640立方米，横截面面积是43.2平方米，这段拦河坝长　　米． 6．用体积为的小正方体摆成的图形如图，它的体积是 　　。 7．如图是用棱长1厘米的小正方体拼成的立体图形。这个立体图形的表面积是 　　平方厘米，体积是 　　立方厘米。 8．一块实心圆柱形橡皮泥，底面积是，高是。如果把它捏成底面积是的实心圆锥形，高是　　；如果把它捏成高是的实心圆锥形，底面积是　　。 9．有一个密封的容器，它是由一个圆柱的一个圆锥组成的．圆柱和圆锥等底等高，高都是9厘米，圆柱在下，圆锥在上．容器内有一部分水，水的高度是4厘米，把容器倒过来，圆锥在下，圆柱在上，现在水面的高度是　　厘米． 10．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是，它的体积是　 　立方厘米． 11．如果如图中每个小正方体的棱长都是1厘米，这个物体的体积是　　立方厘米，表面积是　　平方厘米。 12．由棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形（如图），它的表面积是 　　平方厘米，体积是 　　立方厘米。 13．用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的所有对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的联机）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并且大正方体每条边上有偶数个小正方体，当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的，那么一共用了 　　个黑色的小正方体． 14．一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是 　　． 15．如图图形都是用的正方体搭成的。图①的体积是 　　，图②的体积是 　　。 三．计算题（共3小题） 16．按要求计算。 （1）计算下面圆柱的表面积。 （2）计算下面圆锥的体积。 17．如图中小正方体的棱长为，计算立体图形的体积。 18．计算如图图形的表面积和体积．单位：厘米 四．解答题 19．如图是圆柱沿一平面切掉一块后的剩余部分，请计算它的体积． 20．一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？ 21．智强公司计划生产两种