辽宁省铁岭市部分学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022－2023学年度上学期随堂练习 九年数学（二）北师大 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，，直线a，b与、、分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，，则的长是（ ） A. B. C. 6 D. 10 2. 方程的解为（ ） A. B. ， C. D. ， 3. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共同签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为 ( ) A. x(x+1)=45 B. x(x-1)=45 C. x(x+1)=45 D. x(x-1)=45 4. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为（ ）cm． A. B. 4 C. D. 2 5. 如图， 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　） A. 4 B. 4.5 C. 8 D. 9 6. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下． 身高 人数 60 260 550 130 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（ ） A 0.32 B. 0.55 C. 0.68 D. 0.87 7. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　） A. （3+x）（4﹣0.5x）＝15 B. （x+3）（4+0.5x）＝15 C. （x+4）（3﹣0.5x）＝15 D. （x+1）（4﹣0.5x）＝15 8. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 9. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 10. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若，则=___________. 12. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是______． 13. 某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是_____． 14. 新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共张，此小组人数为________． 15. 如图，练习本中横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4 cm，则线段BC=______cm 16. 如图，在正方形内作，交于点交于点，连接，过点作，垂足为，将绕点顺时针旋转得到，若，，则的长为______． 17. 在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的红白两种小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中红球有______个． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动，若AC＝12，BD＝8，则经过________秒后，四边形BEDF是矩形． 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19. 一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为． （1）求的值； （2）所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明． 20. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 四、（每小题12分，共24分） 21. 、是两个可自由转动的转盘，做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色．求可配成紫色的概率？ 22. 如图，在中，，是斜边上的中线，是的中点，过点作交的延长线于，连接． （1）求证：． （2）判