重庆市第一中学校2022-2023学年八年级下学期阶段性消化作业（四）（期中）数学试题

数学试卷 (本试题共三个大题,26个小题,满分150分,时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答. 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项. 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑. 1.下列式子中,是分式的是( ) A. B. C. D. 2.近年来,随着我国经济发展以及对外开放水平的不断提升,人民币国际地位也有较大提高.下列有关世界货币的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图,在中,,,,D是边AC的中点,则线段BD的长为( ) A.5 B.3 C. D.4 4.下列命题是真命题的是( ) A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 D.对角线相等且互相平分的平行四边形是正方形 5.估计的值应在( ) A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 6.近年来,国家为推广新能源汽车,实施了财政补贴等扶持政策,而新能源汽车的销量也逐年递增.据公布,2021年新能源汽车销量为351万辆,预计2023年的销量将达到979万辆.设新能源汽车的年平均增长率为x,由题意可列方程为( ) A. B. C. D. 7.如图,周长为22的平行四边形的对角线AC与BD交于点O,过点O作交AD于点E,连接CE,则的周长为( ) A.11 B.9 C.12 D.10 8.小明家、学校、小艾家依次在同一条笔直的公路旁.一天放学后,小明到家发现错拿小艾作业本,于是返回并归还作业本.小明先从家跑步到学校找小艾,发现小艾回家后又跑到小艾家,然后骑共享单车返回,小明与自己家的距离y(米)与小明从家出发的时间x(分)之间的函数关系如图所示,下列结论中不正确的是( ) A.小明在学校停留了10分钟 B.小艾家离学校600米 C.小明跑步速度为每分钟180米 D.小明骑共享单车的速度为每分钟200米 9.如图,在边长为4的正方形中,M为边AB上一点,且,将CM绕着点M顺时针旋转使得点C落在AB延长线上的点E处,连接CE,则点M到直线CE的距离是( ) A.2 B. C.5 D. 10.有一列数,将这列数中的每个数求其相反数得到,再分别求与1的和的倒数,得到,设为,称这为一次操作第二次操作是将再进行上述操作,得到;第三次将重复上述操作,得到……以此类推,得出下列说法中,正确的有( )个 ①,,, ② ③. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上. 11.因式分解:_. 12.已知是关于x的一元二次方程的一个解,则的值为_. 13.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,这个多边形的边数是_. 14.如图,在菱形中,点E、F分别在边BC、CD上,,,,则的度数为_°. 15.若方程是关于x的一元二次方程,则a的值为_. 16.若关于x的一元一次不等式组有解,且关于y的分式方程的解为整数,则符合条件的所有整数a的和为_. 17.如图,在矩形中,,,E为CD的中点,连接AE,将沿AE翻折得到,连接BF、CF,过点F作于点P.则线段PB的长为_. 18.对于一个各个数位数字均不为零的四位自然数p,若千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和,则称P为“等和数”.设一个“等和数”满足(,,,a,b,c都为整数),将p的千位数字与十位数字对调,百位数字与个位数字对调得到新数,并记;一个两位数,将Q的各个数位数字之和记为;当与的差能被整除时,则所有满足条件的“等和数”p所组成的一组数据的中位数是_. 三、解答题:(本大题共8个小题,19题8分,20~26每小题10分,共78分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19.计算 (1)解一元二次方程: (2)分式化: 20.如图,在正方形中,对角线AC、BD相交于点O,的平分线交BD于点E,连接CE. (1)请用尺规完成基本作图:作的平分线CF交BD于点F,连接AF.(保留作图痕迹,不写作法,不写结论); (2)由(1)中的作图,小明给出了证明四边形是菱形的步骤,请根据小明的思路完成下面的填空. 证明:∵四边形是正方形, ∴,,. 由. ∴ ① . ∵AE平分,CF平分, ∴,. ∴ ② . ∴. 又∵,. ∴ ③ . ∴. ∴四边形是 ④ . 又∵ ⑤ . ∴四边形是菱形. 21.为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园,某校组织初一全体学生参加了“垃圾分类知识”比赛.现从该年级随机抽