重难点专题训练：分段函数与函数零点小题精练30题-【考点全归纳】2024年高考数学一轮复习核心考点与重难点突破（新高考通用）

分段函数与函数零点小题精练30题 1．（2023秋·北京朝阳·高三统考期末）函数的零点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2021春·广东梅州·高三校考期中）已知函数，， 则的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023·全国·高三专题练习）是定义在上的奇函数，当时，，，令，则函数的零点个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2023春·黑龙江·高三校联考开学考试）已知函数，若有三个零点，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2023·北京·高三专题练习）设，函数 若恰有一个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）设函数 有且只有一个零点的充分条件是（ ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知函数，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数，若恰有两个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．（2023秋·福建三明·高三统考期末）已知函数，，设为实数，若存在实数，使得成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．（2023·天津红桥·统考一模）函数，关于的方程有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．（2023·四川成都·校考三模）已知函数，，若存在2个零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2023·广东广州·高三广东实验中学校考阶段练习）设函数，，若函数在区间上有且仅有一个零点，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13．（2023·陕西宝鸡·校考模拟预测）已知函数，若关于x的方程有三个互不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．（2023·全国·校联考模拟预测）若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，方程有两个实数解，分别为和，当时，若存在t使得成立，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 16．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考模拟预测）已知函数，若方程有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．（2023秋·山西大同·高三统考阶段练习）已知函数的定义域为，与都是偶函数，并且当时，，若关于的方程至少有个实数解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 18．（2022秋·上海静安·高三上海市回民中学校考期中）设函数，则方程的实数解个数为 ． 19．（2023春·北京大兴·高三校考开学考试）已知函数，则函数的零点个数为 . 20．（2023·四川绵阳·统考二模）若函数，，则函数的零点个数为 ． 21．（2023·全国·高三专题练习）函数，当时的零点个数是 ． 22．（2023·全国·高三对口高考）已知实数，，若方程有且仅有两个不等实根，且较大实根大于2，则实数a的取值范围是 ． 23．（2023春·上海浦东新·高三华师大二附中校考阶段练习）已知，函数．若关于的方程恰有四个不同的实数根，则的取值范围是 ． 24．（2023·陕西铜川·统考二模）已知函数，，令，若函数存在3个零点，则实数的取值范围是 . 25．（2023·天津河西·统考一模）已知，且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是 ． 26．（2023·江苏无锡·辅仁高中校考模拟预测）设表示不超过的最大整数，如.已知函数有且只有4个零点，则实数的取值范围是 . 27．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预