宁夏中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

中宁县第一中学2022-2023学年第一学期高二年级线上测试 数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意） 1. 600是数列，…的（ ） A. 第20项 B. 第24项 C. 第25项 D. 第30项 2. 在等差数列中，若，，则 A B. 0 C. 1 D. 6 3. 下列命题正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 数列通项为，若要使此数列的前项和最大，则的值为 A 12 B. 12或13 C. 13 D. 14 7. 在正项等比数列中，，数列的前项之和为 A. B. C. D. 8. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为 A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱 9. 若两个等差数列和的前项和之比为，则 （ ） A. B. C. D. 10. 已知实数x﹐y满足，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若数列是等差数列，首项，且，，则使数列前n项和的最大自然数n是（ ） A. 405 B. 404 C. 407 D. 406 12. 设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，．给出下列结论： ①； ②； ③值是中最大的； ④使成立的最大自然数等于198 其中正确的结论是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设等比数列的前项和为，若，，则_______． 14. 数列满足且，则数列的通项公式是__________． 15. 已知中，，，则数列的通项公式是______________． 16. 已知为数列的前项和，若，且，则________. 三、解答题（第17题10分，其他解答题各12分） 17. 求解或证明下列各组中两个代数式的大小： （1）已知均为正实数，比较与﹔ （2）已知，证明：． 18. 已知数列满足，前项和． （1）求实数的值及数列的通项公式． （2）在等比数列中，，是的等差中项，求的前项和为． 19. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn.若a1=b1=3，a4=b2，S4-T2=12. （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）求数列{an+bn}的前n项和. 20. 在数列中，，． （1）求通项公式； （2）若，记数列的前n项和为，求 21. 数列中，，，其中为常数. （1）若成等比数列，求的值； （2）若，求数列的前项和． 22. 已知数列，满足 （1）证明：为等差数列，并求通项公式； （2）若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围． 中宁县第一中学2022-2023学年第一学期高二年级线上测试 数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（第17题10分，其他解答题各12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【18题答案】 【答案】（1），； （2）． 【19题答案】 【答案】（1）an=2n+1，bn=3n；（2）. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）（2） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） 第1页/共1页 $$高二数学（理科）答题卡 选择题（每道题5分） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答 案 填空题（每道题5分） 13. 14. 15.