重庆市凤鸣山中学教育集团校 2022—2023 学年下学期七年级期中考试数学试题

重庆市风鸣山中学教育集团校2022-2023学年度下期初2022级 数学 半期试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 只用下面四种正多边形中的一种不能铺满地面的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是二元一次方程的解，则k的值是（ ） A. B. C. D. 5. 嘉嘉家、琪琪家和学校不在同一直线上，嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是和，他们两家的直线距离可能是（ ） A. B. C. D. 6. 把方程去分母正确的是（ ） A. B. C. D 7. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 某商店有一款商品，每件进价为元，标价为元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于，设打折销售，则下列正确的是（ ） A. 依题意得 B. 依题意得 C 该商品最少打折 D. 该商品最多打折 9. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案的黑色棋子个数是（ ） A. 22 B. 23 C. 28 D. 29 10. 已知整式，，则下列说法： ①若，则； ②若不等式组的解集为，则 ③若整数，且也为整数，则或． ④若，则； 其中正确个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 11. 已知一个边形的每一个外角都为，则等于________． 12. 由，得，那么应该满足的条件是________． 13. 如图，，，分别为，，上的点，且，沿线段折叠，使点落在点处．若，则________度． 14. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是________． 15. 凤中初一某班有若干名学生参加研学活动，分住若干个宿舍，若每间宿舍住6人，则还余10人无房间可住；若每间住8人，则有一间超过4人但不足8人，该班参加研学的学生共有________人． 16. 如图在直线AB上有一点C，，有两只蚂蚁分别以2cm/s、1cm/s从A、C两点同时出发向右运动，经过__________秒，两只蚂蚁到C点的距离相等． 17. 若关于的一元一次方程有正整数解，且使关于的不等式组至少有4个整数解，求出满足条件的整数的所有值的积为________． 18. 一个四位正整数，各个数位上的数字互不相等且均不为零，若千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，且和均为，则称为“凤鸣数”，此时，规定例如，中，，是“凤鸣数”，：又如，中，，不是“凤鸣数”， （1）________； （2）对于一个“凤鸣数”，且为偶数，交换其千位与十位的数字，同时交换其百位与个位的数字，得到一个新的“凤鸣数”，若是的倍数，且的千位数字不小于百位数字，则满足条件的所有“凤鸣数”为________． 三、计算题（本大题共2小题，19题8分，20题10分） 19. 解下列方程（组）： （1） （2） 20. 解下列不等式（组） （1） （2） 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 21. 如图，中，，，是的角平分线，是上一点，，交于，交的延长线于．求的度数． 22. 关于、的方程组的解满足，求满足条件的的最小整数值． 23. 网约打车已成为人们打车出行的首选，设网约打车的行车计费规则如下表： 项目 起步费 时长费 里程费 远途费 单价 元 元/分钟 元/千米 元/千米 乘客车费由起步费、时长费、里程费、远途费四部分构成．其中时长费按行车的实际时间计算；里程费按行车的实际里程计算；远途费收取标准如下：行车里程千米以内（含千米）不收远途费，超过千米的，超出部分每千米收元． （1）王老师网约打车，行车里程为千米，王老师所付车费为元，则行车时间为多少分钟？ （2）小红和小兰同学各自网约打车，行车里程分别是千米和千米，若小红的乘车时间是小兰的乘车时间的倍，且两人所付车费相同，则他们的行车时间各是多少分钟？ 24. 重庆市实验中学校为做好开学前后新冠肺炎疫情防控工作，保障广大的师生员工生命安全和身体健康，决定购买一定数量的防疫物质，学校原计划订购84消毒液和医用酒精共5000瓶，已知84消毒液每瓶单价为20元，医用酒精每瓶单价为24元． （1）若学校计划购买防疫物资的总金额不超过112000元，那么原计划最多购买酒精多少瓶？ （2）若学校决定就以112000元购买这批防疫物资，按照（1）中酒精的最大数量进行购买，但学校统计