第十八章平行四边形 暑假专项巩固练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下学期第十八章平行四边形暑假专项巩固练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（　　） A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AB 2．如图，菱形的周长为8，，则的长为（　　） A． B．4 C． D．2 3．如图， 、 在 的对角线 上， ， ， ，则 的大小为（　　）． A． B． C． D． 4．如图，已知正方形ABCD的面积为64平方厘米，厘米，则CE的长为（　　） A．6 B．12 C． D． 5．如图 ，已知矩形ABCD，AD=12，CD = 9，点R、P分别是DC，BC上的定点，点E、F分别是AP、RP的中点，若CR=4，则EF =（　　） A．12 B．6.5 C．9 D．不能确定 6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=6，BD=8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则 的值为(　　) A． B． C． D． 8．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．添加下列条件中的一个，若可推出该四边形是平行四边形．则添加的条件可以是（　　） ①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB． A． ①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②④⑥ D．①③④⑥ 二、填空题： 9．如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为　 　. 10．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，则菱形的面积为　 　． 11．如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 　 　． 12．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为　 　． 13．如图，点、分别在正方形的边、上，，与相交于点，点为的中点，连接，若的长为，则正方形的边长为　 　． 三、解答题： 14．如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AO，OC的中点， 求证：DN=BM．（用最简便的方法证明） 15.如图，在四边形中，点E，C为对角线上的两点，．连接．求证：四边形是平行四边形； 16．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE的形状，并说明理由． 17．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF． （1）求证：AF=DC； （2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．1.5或3 10．42 11．4 12．5 13．5 14．证明：在▱ABCD中有，OD=OB，OC=OA， ∵M，N分别是AO，OC的中点， ∴OM=ON= AO． ∴四边形DMBN为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）． ∴DN=BM． 15．证明：∵， ∴， 又∵ ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 16．证明：四边形MDPE为菱形，理由： 连接AM． ∵ME⊥AC，DF⊥AC， ∴ME∥DF， ∵MD⊥AB，EG⊥AB， ∴MD∥EG， ∴四边形MDPE是平行四边形； ∵AB=AC，M是BC的中点， ∴AM是角平分线， ∴MD=ME， ∴四边形MDPE为菱形． 17．证明：（1）∵AF∥DC， ∴∠AFE=∠DCE， 又∵∠AEF=∠DEC（对顶角相等），AE=DE（E为AD的中点）， ∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF=DC； （2）矩形． 由（1），有AF=DC且AF∥DC， ∴四边形AFDC是平行四边形， 又∵AD=CF， ∴AFDC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形） 学科网（北京）股份有限公司 $