11.3 不等式的性质 教学设计 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

班级：七（1） 课题：11.3不等式的性质 授课内容:苏科版数学七（下）P124-126 授课时间： 5.22 课时:第一课时 学习目标： 1.经历不等式性质的探究过程； 2.了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用; 3.加强合作学习意识，提高自主学习的能力． 学习重点：探究不等式的性质，运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形． 学习难点：不等式的变号问题． 教、学具准备：smart notebook 课件 学习步骤： 1. 课前 自主学习 （一）复习旧知 1.口算 2x+3x= -(a2)5= am·4a4= -ab+ab= (x2)2= (X2)-2= (2ab2)3= 5a·8a= -ab·ab= x2·x-2= 2.解方程：（1）x＋1＝4； （2）-2x＝6． 3.回忆： 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去） ，所得结果仍是等式； 等式的基本性质2:等式两边都乘（或除以） （除数不为0），所得结果仍是等式. （二）自主学习 请同学们认真阅读并理解课本P124-125内容，思考： 1.等式两边加上或减去同一个数（或整式），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等. 不等式是否也有类似的性质呢？ 2.能用解方程的方法解不等式x＋1 < 4和- 2x > 6吗？ （三）尝试练习 1.填空 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的方向 . 不等式的性质2： 不等式的两边都乘（或除以） ，不等号的方向 ; 不等式的两边都乘（或除以） ，不等号的方向 . 2.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x＋1﹤4； （2）-2x﹥6． 二、课堂 合作探究 （一）检查课前自主学习情况 （二）合作探究 1.合作探究一 小明的年龄比小丽大.设今年小明a岁，小丽b岁，那么a b. 3年后小明的年龄比小丽 ，你能写出相应的不等式吗？ 3年前呢？n年后呢？n年前呢？请完成下表. 时间 小明的年龄 小丽的年龄 比较他们的年龄大小 今年 a b a b 3年后 3年前 n年后 n年前 … … … … 合作探究：你发现了什么？小组交流 归纳： 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的方向 . 交流： (1)若a<b，则a＋5 b＋5 (2)若m>n，则m-(-h) n-(-h) 思考：不等式的两边都乘（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是不是也不变呢？ 2.合作探究二 将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空： 5×1 3×1， 5×（-1） 3×（-1）， 5×2 3×2， 5×（-2） 3×（-2）， 5×3 3×3， 5×（-3） 3×（-3）， 5×4 3×4， 5×（-4） 3×（-4）， ··· ··· 合作探究：你发现了什么？不等式的两边都乘以0，结果又怎样？小组交流 归纳： 不等式的性质2： 不等式的两边都乘（或除以） ，不等号的方向 ; 不等式的两边都乘（或除以） ，不等号的方向 . 交流： 若a＞b，则(1) 2a 2b； (2) －4a －4b； (3) . （三）能力检测 1.已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空： （1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5； （3）6a 6b； （4）－a －b； （5）2a－3 2b－3； （6）－4a＋3 －4b＋3. 2.说出下列不等式变形的依据： （1）由x－1＞2，得x＞3； （2）由2x＞－4，得x＞－2； （3）由－0.5x ＜－1，得x＞2； （4）由3