精品解析：四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

北外东坡高2025届2022-2023学年度下期5月月考 数学 出题人：王茜 审题人：杨乾海 本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）第1页，第Ⅱ卷（非选择题）第2页，共2页；满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号写在答题卡上； 2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上，非选择题部分用0.5mm的黑色签字笔在答题卡相应位置作答！ 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题 1. 若角的终边上一点的坐标为，则( ) A. B. C. D. 2. =（ ） A. 1 B. C. D. 3. 下列函数中最小正周期是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在正六边形中，（ ） A B. C. D. 5. 下列是函数的对称中心的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，不共线，且向量与的方向相反，则实数的值为 A. 1 B. C. 1或 D. -1或 7. 为了得到的图象，可以将函数的图象（ ） A. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度 B. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 C. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 D. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度 8. 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论： ①在区间上有且仅有3个不同的零点； ②的最小正周期可能是； ③的取值范围是； ④在区间上单调递增． 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 二､多选题（全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 对于任意两个向量，若，且与同向，则 B. 向量，能作为平面内所有向量的一组基底 C. P在所在平面内，若，则P是的重心 D. 若，则与的夹角是钝角 10. 下列三角式中，值为1的是（ ） A. B. C. D. 11. 在斜三角形中，的三个内角分别为，，，若，是方程的两根，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是钝角三角形 C D. 12. O是内一定点，且，则（ ） A. 直线AO必过BC边的中点 B. C D. 若，且，则 二、填空题（每题5分，共计20分） 13. 已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为，则扇形的面积是________． 14. 已知，且，则___. 15. 已知是圆C中长度为3的一条弦，其中C为圆心，则=______． 16. 已知点G是的重心，过点G作直线分别与两边相交于点M，N两点（点M，N与点B，C不重合），设，，则的最小值为______． 三、解答题（6个大题，共计70分） 17. 已知向量与的夹角，且，． （1）在上的投影向量； （2）求向量与夹角的余弦值． 18. 已知． （1）求、的值； （2）求的值. 19. 已知函数． （1）求函数对称轴方程及单调递减区间； （2）求函数在区间的值域； 20. 如图，在△ABC中，，，，，． （1）设，求x，y的值，并求； （2）求的值． 21. 已知，，. （1）求的值； （2）求的值. 22. “湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，摩天轮总高128米，转轮直径约为114米，共有28个酷似太空舱胶囊的全景式进口轿厢，每个轿厢可容纳25人.“湾区之光”旋转一圈时间是28分钟，开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设开始转动t（单位；min）后距离地面的高度为H（单位：m） （1）求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式； （2）若甲、乙两人进舱时间相差分钟，则在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）第一次达到最大时所需要的时间t，并求该最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北外东坡高2025届2022-2023学年度下期5月月考 数学 出题人：王茜 审题人：杨乾海 本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）第1页，第Ⅱ卷（非选择题）第2页，共2页；满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号写在答题卡上； 2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上，非选择题部分用0.5mm的黑色签字笔在答题卡相应位置作答！ 第