精品解析：江西省景德镇一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

景德镇一中2022～2023学年第二学期期末考试 高一年级数学试卷 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 若复数满足（为虚数单位），则在复平面内的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2 设复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 4 已知角，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知的内角，，的边分别对应，，，若，为中点，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 设函数，在上的值域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，（）在区间上恰好有两条对称轴，则的取值范围是（ ） A. B. . C. D. 8. 已知圆半径是1，直线与圆相切于点，过点的直线与圆交于，两点，且点与点在直线的两侧，点为中点，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 已知复数，其在复平面内对应点，下列说法中正确的是（ ） A. 复数的三角形式为 B. 在复平面内将点绕坐标原点逆时针旋转后到达点，点所对应的复数 C. 在复平面内将点绕坐标原点顺时针旋转后到达点，点所对应的复数为，则 D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 点为函数一个对称中心 B. C. 若在上单调递增，则 D. 若函数，（），在上恰有3个最高点，则 11. 设R，用表示不超过的最大整数，则函数被称为高斯函数；例如，，已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数周期函数 C. 函数的图像关于直线对称 D. 方程只有1个实数根 12. 在平行四边形中，点为边中点，点为边上靠近点的三等分点，连接，交于点，连接，点为上靠近点的三等分点，记，，则下列说法正确的是（ ） A. 点，，三点共线 B. 若，则 C. D. ，为平行四边形的面积 三、填空题.（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13. 已知向量，，则______. 14. 已知复数满足，则的最小值为______. 15. 在锐角中，内角，，的边分别对应，，，若，则的取值范围是______. 16. 已知定义在上的偶函数，当时满足，关于的方程有且仅有6个不同实根，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17. 已知函数， （1）化简； （2）若，求的值. 18. 已知中，点，点为坐标原点，满足. （1）求值； （2）求的面积. 19. 在中，内角，，的边分别对应，，，已知，且. （1）求的值； （2）点为直线上的一点，且满足，且，求边的值. 20. 已知函数. （1）求函数的对称中心和单调减区间； （2）若函数，，，使，（），求的取值范围. 21. 锐角中，内角的边分别对应，已知. （1）求； （2）若，求的取值范围. 22. 函数，将函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变，将横坐标变为原来的2倍，得到函数. （1）求函数的单调增区间； （2）在锐角中，，，求的内切圆的半径的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 景德镇一中2022～2023学年第二学期期末考试 高一年级数学试卷 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 若复数满足（为虚数单位），则在复平面内的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数的运算法则以及复数模的定义求出，即可求出共轭复数，进而可知其对应点所在的象限. 【详解】由已知条件得， 则，即复平面内的共轭复数对应的点为， 所以该点位于第四象限. 故选：D. 2. 设复数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的四则运算化简复数，利用共轭复数的定义可得出复数. 【详解】因为，因此，. 故选：B. 3. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用平面向量的坐标运算以及平面向量垂直的坐标表示求解. 【详解】由已知得，， 因为，所以， 则，即， 故选：C. 4. 已知角，，