重庆市重庆市九龙坡区重庆市育才中学校2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

重庆育才中学教育集团初2024届初二（下）半期作业数学试卷 （全卷共3个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 初二年级的甲、乙、丙、丁四位同学进行跳绳练习，每人的10次跳绳练习的平均成绩均是186个/分钟，但四人的成绩方差分别是，，，，成绩最稳定的同学是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 自年初以来，某药品厂家的“奥司他韦”一药的库存量为a（）万盒，日销售量与产量持平．自2月初“甲流”开始蔓延，“奥司他韦”的需求量猛增．在该厂家的生产能力不变的情况下，“奥司他韦”一度脱销，以下表示今年年初至脱销期间，“奥司他韦”的库存量y（万盒）与时间（天）之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 估计值应在（ ） A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 6. 如图，直线上摆放有三个正方形A、B、C，若A、C的面积分别为3和6，则B的面积是（ ） A. 3 B. 9 C. 45 D. 81 7. 下列四个命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是菱形 B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是矩形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 8. 若，则以a，b，c为边的三角形是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 9. 如图，正方形中，点E、F分别在边、上，，于H．若，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 有依次排列的两个不为零的代数式、，用后一项与前一项作和，可以得到代数式，记作第次操作，并得到代数式串为、、；用第次操作得到的代数式串的最后一项与前一项作差，得到代数式，记作第次操作，并得到代数式串为、、、；用第次操作得到的代数式串的最后一项与前一项作和，得到代数式，记作第次操作，并得到代数式中为、、、、；；循环操作下去．下列说法：第次操作后得到的代数式串为、、、、、、、；；；．其中，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 点在一次函数的图象上，则a的值为______． 13. 如图，的对角线与相交于点．若，，，则的周长为______． 14. 如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是______． 15. 在某次招聘测试中，小华的笔试成绩为86分，面试成绩为91分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小华的平均成绩是______分． 16. 如图，矩形中，点E、F分别为边上两动点，沿翻折矩形，使得C点恰好落在边上，记作点M，翻折后点D对应点为点N，若，当时，线段的长度为______． 17. 若关于x一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非正数，则所有满足条件的整数a的值之和是______． 18. 若一个四位数M的千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的和也为10，则这个四位数M为“双十数”．例如：，∵，∴3278是“双十数”；又如：，∵ ，∴1294不是“双十数”．若一个“双十数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，当是整数时，的最大值为______，若、均为整数时，记，当取得最大值，且时，M的值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，四边形为平行四边形，为对角线； （1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，与交于点O，与交于点E，与交于点F，连接（不写作法和证明，保留作图痕迹） （2）求证：．（请补全下面证明过程）