第四章·几何初步与三角形-2023年中考总复习数学【中考新方向】（河南省）

第一部分·基础夯实篇 第四章几何初步与三角形 第一节几何初步、相交线与平行线(1课时) )知识梳理·夯基础 考点直线、射线、线段相关概念 考点三马相交线 (重点) 1,经过两点有一条直线，并且只有 1.三线八角 条直线，即肉点确定一条直线。 性质：对顶角相等： 基本事实 2.两点的所有连线中，线段最短.简 对顶角 举例：∠1与∠3，∠2与 单说成：两点之间，线段最短 ∠4，∠5与∠7，∠6与∠8 连接两点间的线段的长度，叫做这两 性质：邻补角之和等 两点的距离 点的距离 于1802： 邻补角 85 举例：∠1与∠2、L4,∠5 6 点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与MB,点M叫做线段AB的中 与∠6、∠8等 线段的中点 点这时AW=BM=B(或AB= 同位角 ∠1与∠5，∠3与∠7等 内错角 ∠2与∠8，∠3与∠5 2AM =2BM) 同旁内角 ∠2与∠5，∠3与∠8 考点日角 2.垂线及性质 1.按照角的大小，小于平角的角可分为锐 过直线外一点，作已知直线的垂线，该 垂线段 角、直角、使角。常见的角还有平角和 点与垂足之间的线段 角的 周角 分类 点到直 直线外一点到这条直线的垂线段的 2.1周角=360°=2平角=4直角：1°= 线的距离 长度 60'.1'=60 L在同一平面内，过一点有且只有一条 1.余角：如果两个角的和是90°，就说这两 垂线的 直线与已知直线垂直： 个角互为余角，即若∠a+LB=90°，则 性质 2.连接直线外一点与直线上各点的所 ∠&，LB互为余角. 有线段中，垂线段最短 余角、 性质：同角或等角的余角相等. 补角 2.补角：如果两个角的和是180°，就说这 ⊙牛刀小试 两个角互为补角，即若∠《+∠B=180°， 1.（2022·贺州)如图，直线 则∠&，∠B互为补角 a,b被直线c所截，下列各 性质：同角或等角的补角相等 组角是同位角的是( 4人3 角的 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个 A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 平分线 相箜的角的射线，叫做这个角的平分线 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 ·数学，57 中考新方向数学 考点四平行线 (重点) 考点五命题、定理 1.公理：经过直线外一点，有且只有一条 平行公 判断一件事植的语句叫做命题，一个命题 直线与这条直线平行 理及其 命题 由题设和结论两部分构成，命题分为真金 2.推论：如果两条直线都和第三条直线平 推论 题和假命题两类 行，那么这两条直线也互相平行 1.同位角相等，两直线平行. 如果题设成立，那么结论一定成立，这样 平行线 真命题 2内错角相等，两直线平行. 的命题叫做真命题 的判定 3.同旁内角互社，两直线平行 如果题设成立，不能保证结论一定成立， 1.两直线平行，同位角相等. 假命题 平行线 这样的命题叫做假命题 2,两直线平行，内错角相等. 的性质 3.两直线平行，同旁内角互补 在两个命题中，如果一个命题的题设和 互逆命题 结论是另一个命题的结论和题设，那么这 【温馨提示】在同一平面内，垂直于同一条直 两个命题称为互逆命题 线的两直线平行. )牛刀小试 定理 经过证明的真命题叫做定理 2.(2022·湖北)如图，AB∥ D牛刀小试 CD,直线EF分别交AB, 3.(2022·湖州)命题“如果1a1=1b1,那么 CD于点E,F,∠BEF的 平分线交CD于点G.若∠EFG=52°，则 a=b.”的逆命题是 ∠EGF=() A.128° B.64o C.52 D.26 ①精讲精练·破考点 精讲点三与线段有关的角的计算（重难点） ∴.∠A0C=∠B0D=75° 【例1】(2022·苏州)如图，直线AB与CD相 :∠1=25°，∠1+∠2=∠B0D 交于点0（产生对顶角），∠A0C=75°，∠1= ∴.∠2=∠B0D-∠1=75°-25°=50° 25°，则∠2的度数是( 故选D ⊙综合提升 (2022·桂林)如图，直线11,124 相交于点0，∠1=70°，则∠2= A.25 B.30° C.40° D.50 精讲点二二平行线的性质与判定（重难点）】 【思路分析】先用对顶角的性质求∠BOD的 【例2】(2022·陕西)如图，AB∥CD,BC∥EF 度数，再根据角的和差关系得出答案。 若∠1=58，则∠2（找到能将∠1和L2联系起 解：∠40C=75°， 58·数学· 第一部分·基础夯实篇☆ 来的内错角、同位角等)的大小为() A AB∥CD,∠1=58°，∴.∠C=∠1=58 A.120°. B.122°C.132° D.1480 .BC∥EF,∴.∠CGF=∠C=58 【思路分析】根据两直线平行，内错角相等分 ∴.∠2=1800-∠CGF=180°-58°=122 别求出∠C、∠CGF,再根据平角的概念计算 故选B. 即