第三章·函数-2023年中考总复习数学【中考新方向】（河南省）

第一部分·基础夯实篇 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数(1课时) )知识梳理·夯基础 考点平面直角坐标系中点的特征 A.3个单位长度 B.5个单位长度 C.4个单位长度 D.6个单位长度 第二象限 第一象限 (-,+ (++) 2.(2022春·覃塘区期未)在平面直角坐标 第一象限 第四象限 系xOy中，已知直线AB∥x轴，点A的坐 各象限 标为(-2,3)，A和B两点之间的距离为 内的点 r第一象限：x>0,y>0 5,则点B的坐标为 第二象限：x<0,y>0 第三象限：x<0,y<0 考点马 函数的有关概念 第四象限：x>0,y<0 般地，在一个变化过程中，如果有两个 第一，三象限平分线上的点的横，纵坐标 各象限 变量x和y,并且对于x的每一个确定的 相等： 概念 平分线 值，y都有唯一确定的值与其对应，那么 第二、四象限平分线上的点的横、纵坐标 上的点 我们称x是自变量，y是x的函数 互为相反数 表示方法 1解析式法：2.列表法；3.图象法 P代a.b)关于轴对称，p'(a,-b): 1列表一—给出一些自变量的值及其对 应的函数值： 点的 P(a,b)关于y轴对称P'(-n.: 画函数 2.描点一在平面直角坐标系中，以自 对称 P(a,b)关于原忘对称P'-山，-， 图象的 变量的值为横坐标，相应的函数值为纵 口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号： 步骤 坐标，描出表格中对应的各点： 关于原点对称都变号 3.连线一—按照横坐标由小到大的顺序， P(,y)向上平移e个单位 把所描出的各点用平潜曲线连接起来 "(x,y+c): P(x.y) 向下平移c个单位P'(x,yG): 1.已知函数解析式：将x值代入函数解析式 点的 中即可得y值： 平移 P(x,） 向左平移c个单位P(x一G): 由x求y 2.已知函数图象：过点(x,0)作垂直于x轴 的方法 P(x,y） 向右平移e个单位P(x+G,y). 的直线，与函数图象相交于一点，过该点作 口诀：右加左减，上加下减 y轴的垂线，读出与y轴交点的纵坐标即可 D牛刀小试 根据函数 从增减性、最值，对称性、图象分支所在象限 1.(2022春·乐陵市期末)已知点A(-3,2), 图象描述 等方面来考虑 B(3,2),则A,B两点相距() 函数性质 ·数学·31 中考新方向+数学 )精讲精练·破考点 精讲点一函数的图象 (重难点) 线B-E-D运动到点D停止，点Q从点B出 【例1】(2022·永州)学校组织部分师生去烈士 发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度 陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动 都是1cm/s.现P、Q两点同时出发，设运动 师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈 时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm),若y 士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参 与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD 观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分 的面积是( 钟返校设师生队伍离学校的距离为y米，离校 的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x 关系的是( 10 14 ① ② A.96 cm2 B.84 cm2 C.72 cm2 D.56 cm2 精讲点二函数自变量的取值范围 【例21(2022·黑龙江)函数y=自变 -3 量x的取值范围是( D A.x≥1且x≠3 B.x≥1 C.x≠3 D.x>1且x≠3 解：根据已知0≤x≤30时，y随x的增大而增大， 解：根据题意得，x-1≥0且x-3≠0，解得 当30<x≤90时，y是一个定值，当90<x≤135 x≥1且x≠3故选A 时，)随x的增大而减小，∴，能大致反映y与x D综合提升 关系的是A.故选A ①综合提升 2.(2022·娄底)函数y=1一的自变量x x-1 1.(221·乐山模拟)如图①.E为矩形ABCD的 的取值范围是 边AD上一点，BE<BC,点P从点B出发沿折 聚焦中考·实战练 断（近五年未考查过） 五年真题 1.(2022·河南)呼气式酒精测试仪中装有酒 命题点函数的图象(5年5考) 精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒 常考命题角度：函数图象的综合(5年2考)、 后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻 有动点的函数图象(5年3考)、函数图象的判 (图①中的R,),R的阻值随呼气酒精浓度 32·数学· 第一部分·基础夯实篇 K的变化而变化（如图②），血液酒精浓度 腰三角形时，求线段BD的长度 M与呼气酒精浓度K的关系见图③.下列 小亮分析发现，此问题很难通过常规的推 说法不正确的是( 理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数 ↑R/2 的经验研究此问题.请将下面的探究过程 100H用 8O 补充完整： 60由 R:④ 40日 (1)根据点D在BC上的不 20 同位置，画出相应的图形 0102