第一章·数与式-2023年中考总复习数学【中考新方向】（河南省）

第一部分·基础夯实篇 第一部分 基础夯实篇 第一章 数与式 第一节 实数及其运算(1课时) )知识梳理·夯基础 考点口实数的分类 (续表) 1.按定义分 概念 定义 性质 正整数 数轴上表示数a的点 4(a>0), 整数零 绝对值 与原点的距离叫做a lal 0(a=0), 有限小数或 有理数 负整数 的绝对值，记作Ial -a(a<0) 无限循环小数 正分数 (1)ab=1a,b互为 实数 分数{ 负分数 乘积是1的两个 倒数： 正无理数 数互为倒数，非零实 无理数 倒数 无限不循环小数 (2)0没有倒数： 负无理数 数a的倒数为】 (3)倒数等于它本身 2.按正负分：实数可分为正实数、零、负实数 的数是±1 考点日 实数的部分相关概念 (重点) ⊙牛刀小试 概念 定义 性质 1.(2022·四川成都)- (1)实数与数轴上的 的相反数是( 正方向 点一一对应： 原点 B.- D.7 数轴 (2)若点A,B对应的 A c-3 单位长度 2寸02 数分别为a,b,则 2.(2022·锦州)-2022的绝对值是( AB=la-bl A.-2022 1 B.-2022 (1)若a,b互为相反 只有符号不同的两 数，则a+b=0: C.、1 2022 D.2022 个数互为相反数，即 (2)0的相反数是0： 相反数 实数a的相反数 (3)在数轴上，互为相 3.2四·泰安二模)-3号的倒数是匙 是-a 反数的两个数对应的 A.-34B.34 4 点到原点的距离相连 3 C.-3 3 D.- 9 ·数学，1 中考新方向 +数学 考点彐科学记数法 (重点) 1乘方：=“a…n n个a 定义 用科学记数法把一个数表示成a×I0°的形式 2.零次幂=1(a≠0. 确定a 1≤1al<10 几种常见的 1.判断是否涉及计数单位转化： 运算法则 3.负整数指数幂：u= 对于涉及计数单位转化的数，应先把计数 u≠0，p为正整数， 单位转化为数字或用10°表示 实数 特别地，a告a≠0)， 2.判断原数绝对值的大小，确定n的值： 4.-1的n次幂：-1的奇次 (1)当原数的绝对值大于10时，n为正整 幂为-1，-1的偶次幂为1 确定n数，其值等于原数的整数位数减1或原 算 实数的「1先乘方，再乘除最斤加减 数变为a时，小数点向左移动的位数： 混合运 2同级运算，从左到右进行. (2)当原数的绝对值大于0且小于1时，：为 算顺序 负整数，其绝对值等于原数左起第一个非零数 3.如有括号，先做括号内的运 字前所有零的个数（包括小数点前的零）或原 算，按小括号、中括号、人 括号依次进行 数变为a时，小数点向右移动的位数 考点五 实数的运算 (重点) ⊙牛刀小试 一1.同号两数相加，取相同的 4.(2022·雄县一模)下面算式与57-青 符号，并把绝对值相加. 2绝对值不相等的异号两数 +24的值相等的是( 相加，取绝对值较大的加 加 数的符号，并用较大的绝 A3}-(-2)+(-44 法 对值减去较小的绝对值， 为相反数的两个数相加得0， B3(-3+34 3.一个数同0相加，仍得这 个数 c25-2引+7 实 四则运 减法：减去一个数，等丁加这个 D42-(-)+3 算法则 数的相反数，即a-b=n+(-), 5.(2022·大同三模)计算：(-2)÷ 运 乘法：两数相乘，同号得正，异 号得负，并把绝对值相乘仁何数 (-)的结果是( 与0相乘都得0 A.-4B.-1 C.1 D.4 -1.除以个不等于0的数 6.(2022春·胶州市期中)若片为正整数， 等于乘这个数的倒数，即 则(k+k+…+)=()》 除 a÷b=a-6≠0 A.k24+14 B.k24 法 2.两数相除，同号得止，异 C.2k D.k2+ 号得负，并把绝对值相除。 7.（2022.· 湖南株洲)计算：(-1)2四 0除以任何一个不等于0的 5-2sin30°= 数，都得0， 2·数学· 第一部分·基础夯实篇 )精讲精练·破考点 精讲点科学记数法 (重点) 数，先将5000亿转化成数字，然后按要求表 【例】(2022·湖南娄底)截至2022年6月2 示即可 日，世界第四大水电站一云南昭通溪洛渡 解：5000亿=500000000000，根据科学记数 水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦 法要求500000000000共有12位整数. 时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二 ∴n=12-1=1,从而用科学记数法表示为 氧化碳约4.16亿吨.5000亿用科学记数法 5×10,故选B. 表示为() D综合提升 A.50×10 B.5×10 (2022·长沙模拟)用四舍五人法把某数取近 C.0.5×102 D.5×102 似值为4.8×103，精确度正确的是( 【思路分析】用科学记数法