河南省开封市鼓楼区第三十三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

开封市第三十三中学2022-2023学年第二学期期中考试 八年级数学 分值：120 时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若y＝mx|m﹣1|是正比例函数，则m的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或﹣2 3. 下列各组数中，哪一组是勾股数（ ） A. ，， B. 6，7，8 C. 3，4，6 D. 9，40，41 4. 平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ） A. ∠A=80°，∠D=100° B. ∠A=100°，∠D=80° C. ∠B=80°，∠D=80° D. ∠A=100°，∠D=100° 5. 一次函数与在同一坐标系内的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 平行四边形的对角线交于点O，有五个条件：①，②，③，④，⑤，则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ④⑤ 7. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为 A. 1 B. C. D. 8. 如图，点C所表示的数是（　　） A. B. ﹣ C. 1﹣ D. ﹣ 9. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（ ） A B. 3 C. D. 10. 如图，在某次跑步练习中，甲、乙两人同时起跑，从同一起点跑向同一终点，其路程与时间之间函数图像分别为折线和线段，下列说法中，正确的是（ ） A. 乙比甲先到终点 B. 乙速度随时间增加而增大 C. 全程甲的速度始终比乙的速度快 D. 进行到时，两人出发后第一次相遇 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 已知直线y=kx+b与直线y= x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ ． 12. 函数中自变量取值范围是_______． 13. 有一面积为的等腰三角形，它的一个内角是，则以它的腰长为边的正方形的面积为_______． 14. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点分别是、的中点，连接．若，则的长为_______． 15. 如图，正方形中，，动点在边上，以直角边向上作正方形，连接，则在运动过程中最小值为_______． 三、解答题 16. 计算． （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两只猴子所经路程都是16m，求树高AB． 19. 如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E． 求证：BC = CE． 20. 如图，已知，延长到E，使，连接，，，若． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，直线交于点． （1）求点的坐标． （2）求三角形的面积． （3）求直线的解析式． 22. 阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题： （1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是________三角形． （2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x．且这个三角形是直角三角形，求的值． （3）当，时，判断的形状，并求出对应的的取值范围． 23. 如图，在正方形中，E是边上的一动点，点F在边的延长线上，且，连接、． （1）求证； （2）连接，取中点，连接并延长交于，连接． ①依题意，补全图形： ②求证； ③若，用等式表示线段、与之间的数量关系，并证明． 开封市第三十三中学2022-2023学年第二学期期中考试 八年级数学 分值：120 时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答