2023年陕西省西安市大明宫中学三模数学试题

绝密★启用前 试卷类型：B 陕西省九年级联盟卷 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列感冒胶囊的标识图中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在我国《“十四五”就业促进规划》中明确提出，到2025年，城镇新增就业5500万人以上，数据5500万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点，，均在上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，分别是边的中点，于点．连接，则的长为（　　） A. B. C. D. 8. 在抛物线（为常数）上有三点，，，则，，三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：3________（填写“<”或“>”）． 10. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 11. 相传大禹时期，洛阳市西洛宁县河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为________． 12. 如图，正方形的边在x轴上，反比例函数的图象经过点A和边上点E，若正方形的边长为6，，则k的值是________． 13. 如图，在中，，，平分，则的值是________． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15 解不等式组：． 16. 化简：． 17. 如图，在矩形中，请用尺规作一条直线，交于点，交于点，使得矩形沿直线折叠后，点与点重合．（保留作图痕迹，不写作法，标明字母） 18. 如图，点E，C分别在边上，已知．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点（网格线的交点）上，． （1）将向右平移7个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，画出平移后的． （2）点的坐标为________． 20. 西安钟楼位于西安市中心，明城墙内东西南北四条大街交汇处，为中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座．如图，小琪想要测出钟楼的高度，于是在地面上的处放置了一面镜子，当他站在离镜子处的处时，恰好从镜子里看到钟楼顶端在镜子中的像（即）．已知，，在同一直线上，小琪的眼睛离地面的高度，，求钟楼的高度． 21. 如图，在一个游戏活动节目中，需要设计一个可以自由转动的转盘，转盘被分成两个标有数字的扇形区域．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字．（若指针指向两个扇形的交线，则重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止） 下表是进行试验时，转动转盘记录的一些数据： 转动转盘的次数（） 150 200 400 600 落在“1”区域的次数（） 52 67 133 200 落在“1”区域的频率（） （1）根据上表数据，估计标有数字“1”的扇形区域的圆心角度数为________．（该圆心角度数为的倍数） （2）转动转盘两次，用画树状图或列表法求出这两次转出的数字之和等于3的概率． 22. 某鞋店销售，两种型号的球鞋，销售一双型球鞋可获利80元，销售一双型球鞋可获利元．该鞋店计划一次购进两种型号的球鞋共双，将其销售完可获总利润为元，设其中型球鞋双． （1）求与的函数关系式． （2）若本次购进型球鞋的数量不超过型球鞋的倍，问如何安排购进方案，可获得最大利润． 23. 学校体育组老师为了解学生课外体育锻炼运动情况，从全校三年级随机抽取了20名学生，并统计了这20名学生每周课外运动锻炼的时间（单位：）： 60 81 50 44 110 130 146 80 100 30 80 120 140 75 81 10 30 81 92 60 （1）体育组老师采取的调查方式是________．（填普查或抽样调查） （2）这20名学生每周课外体育运动锻炼的时间的中位数