陕西省西安市碑林区铁一中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023-2七年级综合评价试题数学 一、单项选择题 1 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知长方形的面积是，一边长是，则它的邻边长是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的值为（    ） A. 10 B. 17 C. 26 D. 33 6. 计算：的结果是（    ） A. B. 1 C. 4 D. 7. 已知，，，则，，大小关系（ ） A. B. C. D. 8. 若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（　　） A. 2 B. 1 C. D. 9. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（　　　） A 285 B. 330 C. 512 D. 582 10. 计算：的值为（    ） A. 5000 B. 5050 C. 10000 D. 10100 二、填空题 11. =_______． 12. 计算=______． 13. 若，则______ ． 14. 已知，，，那么x，y，z满足的等量关系是______ ． 15. 如果是完全平方式，那么m的值为______． 16. 如图，长方形的周长是12厘米，以、为边向外作正方形和正方形，如果正方形和正方形的面积之和为18平方厘米，那么长方形的面积是______ 平方厘米． 三、解答题 17. 计算下列各题． （1）； （2）； （3）； （4） 18. 用简便方法计算下列各题． （1）； （2） 19 先化简再求值：，其中， 20. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为：，例如：． （1）求的值． （2）若，求的值． 21. 如图，有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形． （1）计算广场上需要硬化部分的面积； （2）若，，求硬化部分的面积． 22. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）如图2，需要______ 张边长为a的正方形，______ 张边长为b的正方形，______ 张边长为a、b的长方形． （2）类似图1数学等式，写出图2表示的数学等式：______ ． （3）用多项式乘多项式的法则验证（2）中得到的等式． 23. 阅读材料后解决问题． 小明遇到下面一个问题： 计算． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： ． 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1） （2） 24. （1）问题探究：已知，，可利用完全平方公式得：______． （2）自主推导：______． 根据上面的公式计算：已知，，求______ ． （3）问题解决：已知，，求的值． 2022-2023-2七年级综合评价试题数学 一、单项选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】63 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7或##或7 【16题答案】 【答案】9 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）10609 （2）999996 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）1，16，8 （2） （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）；（2），；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$