广西南宁市第十四中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年广西南宁十四中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每题3分共36分） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．﹣6.9 2．（3分）若一个点的坐标为（2，﹣3），则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．（3分）如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条 4．（3分）下列是二元一次方程的是（　　） A．2x＝13 B．2x2＝y﹣1 C． D．x﹣6y＝0 5．（3分）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（　　） A．距点O4km处 B．在点O北偏西35°方向上 C．在点O北偏西35°方向上4km处 D．在点O北偏西55°方向上4km处 6．（3分）如图，被阴影覆盖的数可能是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）已知是二元一次方程mx+y＝28的解，则m的值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．﹣12 8．（3分）下列命题为真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．和为180°的两个角互为邻补角 D．邻补角互补 9．（3分）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，网格图中每个小正方形的边长均为1，以OA为半径的扇形AOB经过平移到达扇形A′O′B′的位置，那么图中阴影部分的面积是（　　） A．8 B．6 C．6.5 D．7.5 12．（3分）如图，点A在x轴正半轴及y轴正半轴上运动，点A从原点出发，依次跳动至点A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，0）、A4（0，2）、A5（0，3）、A6（3，0）、A7（4，0）、A8（0，4），……按此规律，则点A2023的坐标是（　　） A．（0，1011） B．（1011，0） C．（0，1012） D．（1012，0） 二、填空题（共6小题，每题2分，共12分） 13．（2分）的相反数是　 　． 14．（2分）如图，点O在直线BD上，已知∠COD＝105°，OC⊥OA，则∠1的度数为 　 　． 15．（2分）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（2，3）和B（1，﹣1），并且知道藏宝地点的坐标是（3，2），则藏宝处应为图中的点 　 　． 16．（2分）已知实数x，y满足，则x+y＝　 　． 17．（2分）在关于x、y的二元一次方程组中，若2x+3y＝2，则a的值为 　 　． 18．（2分）如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD 沿图中标示的DE折叠，点A恰好落在边BC的点G处，若∠CDG＝54°，则∠DEG的度数为 　 　°． 三、解答题（共8小题，共72分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）解方程组：． 21．（10分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题： （1）写出△ABC三个顶点的坐标； （2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1； （3）求△ABC的面积． 22．（10分）完成下列证明： 已知：如图∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B， 求证：∠ACB＝∠4． 证明：∵∠1+∠DFE＝180°（邻补角的定义）， 又∠1+∠2＝180°，（已知）． ∴∠2＝　 　（同角的补角相等） ∴AB∥　 　（ 　 　）， ∴∠3＝　 　（ 　 　）． ∵∠3＝∠B（已知）， ∴∠B＝　 　（ 　 　）， ∴DE∥BC（ 　 　）， ∴∠ACB＝　 　（ 　 　）． 23．（10分）阅读下面的文字，解答问题： 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因