广西 南宁市第三十七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广西南宁三十七中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．（3分）在下列实数中，属于无理数的是（　　） A．3 B． C．0 D． 2．（3分）下列图中∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）如图，在同一平面内OA⊥l，OB⊥l，垂足都为点O，则OA与OB重合的理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（　　） A．∠1和∠4是内错角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互为邻补角 6．（3分）下列二元一次方程，以为解的是（　　） A．x＝3y﹣1 B．2x+y＝5 C．x﹣3y＝5 D．y﹣2x＝5 7．（3分）如图，甲从A处出发沿北偏东60°方向走到B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 8．（3分）在南湖边上有一个名树博览园，名树荟萃，环境优美，如图是其中的三棵树A，B，C的平面分布图，如果A的位置用坐标表示为（1，0），C的位置用坐标表示为（2，﹣1），则B的位置用坐标表示为（　　） A．（0，﹣1） B．（﹣2，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，2） 9．（3分）如图，三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，CE＝2，BF＝12，则平移的距离为（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 10．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个正数为（　　） A．4 B．±7 C．﹣7 D．49 11．（3分）如图，直径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是1）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（　　） A．π B．π+1 C．π﹣1 D．2π 12．（3分）设S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，Sn＝1，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．（2分）的相反数是　 　． 14．（2分）命题“如果a∥b，b∥c，那么a∥c”是 　 　命题（填“真”或“假”）． 15．（2分）比较大小：3　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）． 16．（2分）已知方程xa﹣1﹣2y2+b＝3是关于x，y的二元一次方程，则a+b＝　 　． 17．（2分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，则的值为 　 　． 18．（2分）如图，已知AB∥CD，BE、DE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠CDE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠CDE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠CDE2的平分线，交点为E3，…第n（n≥2）次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠CDEn﹣1的平分线，交点为En，若∠En＝α度，则∠BED＝　 　度． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。要求有一定的解答过程。） 19．（8分）（1）计算：（﹣1）3+﹣； （2）求x的值：（x﹣1）2﹣4＝0． 20．（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 21．（8分）请将下列证明过程补充完整：如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠1＝∠2，求证：∠FEC+∠ECB＝180°． 证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB　 　； ∴∠CDF＝∠GFB＝90° 　 　； ∴CD∥　 　（同位角相等，两直线平行）； ∴∠FGB＝∠2 　 　； ∵∠1＝∠2（已知）； ∴∠1＝　 　； ∴EF∥BC　 　； ∴∠FEC+∠ECB＝180° 　 　； 22．（8分）三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1，使得点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应． （1）画出平移后的三角形A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求三角形ABC的面积． 23．（10分）如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，且