广西柳州市鹿寨县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广西柳州市鹿寨县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1．（3分）点A（5，﹣4）在第几象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）4的平方根是（　　） A．2 B．±2 C． D．﹣2 4．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（5，0） C．（﹣1，0） D．（5，2） 5．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．2π 6．（3分）如图，因为直线AB⊥l于点B，BC⊥l于点B，所以直线AB和BC重合，则其中蕴含的数学原理是（　　） A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条垂线 D．两点确定一条直线 7．（3分）下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 9．（3分）如图，平行四边形OABC的顶点A，B坐标分别为（﹣6，0），（﹣8，2），则点C的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（2，2） D．（﹣2，2） 10．（3分）如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝150°，AB⊥BC，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 11．（3分）如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（　　） A．2 B．1.5 C． D． 12．（3分）如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD．若AB＝5cm．则图中阴影部分的面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．25cm2 D．30cm2 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 13．（2分）如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成　 　． 14．（2分）比较大小：　 　3．（选填“＞”、“＜”或“＝”） 15．（2分）如图，∠1＝∠B，∠2＝138°，则∠EDF＝　 　°． 16．（2分）点P（﹣4，1）到x轴的距离为　 　 17．（2分）已知，则点（x，y）在第　 　象限． 18．（2分）如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以3个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2023秒瓢虫在点 　 　处（填写坐标）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19．（6分）计算：﹣12023+﹣． 20．（12分）求下列各式中x的值： （1）x2﹣16＝0； （2）（x+10）3+27＝0． 21．（6分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值． 22．（8分）如图，已知AB∥DE，∠2＝∠E，试说明∠1＝∠B的理由． 23．（10分）正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2），现将△ABC平移先向右平移3个单位长度，再向下平移2单位长度． （1）请画出平移后的△A′B′C′（点B′、C′分别是B、C的对应点）； （2）写出点A′、B′、C′三点的坐标； （3）求△A′B′C′的面积． 24．（10分）已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D．求证：AB∥CD．（在每步证明过程后面注明理由） 25．（10分）潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图1，光线经过镜子反射时，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？先画几何图形，如图2，再写已知未知． 如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4 （1）猜想∠2和∠3有什么关系，并进行证明； （2）求证：PM∥NQ． 26．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（0，4），点B坐标为（4，0），过点C（3，0）作直线CD⊥x轴，垂足为C，交线段AB于点D． （1）如图1，过点A作AE⊥CD，垂足为E，连接BE． ①填空：△ABE的面积为　 　； ②点P为直线CD上一动点，当S△PAB＝S△AOB时，求点P的