广西壮族自治区桂林市第一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广西桂林一中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计36分） 1．（3分）a2•a3的运算结果正确的是（　　） A．a2+a3 B．a6 C．a5 D．6a 2．（3分）国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字﹣﹣“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为（　　） A．1.2×106 B．0.12×105 C．1.2×104 D．1.2×103 3．（3分）下面计算正确的是（　　） A．2a2+3a2＝5a4 B． C．（﹣xy）3＝﹣xy3 D．（a2）3＝a5 4．（3分）若（x﹣2）（x+4）＝x2+mx﹣8，则m的值为（　　） A．﹣8 B．6 C．﹣2 D．2 5．（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2+2x+1＝（x+1）2 C．x2+2x﹣1＝x（x+2）﹣1 D．x （x﹣1）＝x2﹣x 6．（3分）多项式12ab2c+8a3b的公因式是（　　） A．4a2 B．4abc C．2a2 D．4ab 7．（3分）下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（　　） A．x2﹣25 B．x3﹣4 C．x2﹣2x+1 D．x2+1 8．（3分）如果多项式x2+mx+16是一个完全平方式，那么m的值为（　　） A．4 B．8 C．﹣8 D．±8 9．（3分）若是方程3x﹣ay＝4的一个解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．2 10．（3分）某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（　　） A． B． C． D． 11．（3分）已知a＝233，b＝322，c＝511，那么a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 12．（3分）已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣12 D．4 二、填空题（每小题2分，共计12分） 13．（2分）因式分解：xy﹣8y＝　 　． 14．（2分）已知二元一次方程x+2y＝8，用关于x的代数表示y，则y＝　 　． 15．（2分）已知3m＝5，3n＝2，则3m+n的值等于 　 　． 16．（2分）已知二元一次方程组，则a﹣b＝　 　． 17．（2分）若x﹣y＝3，xy＝10，则x+y的值为 　 　． 18．（2分）一个有25%的余水量的圆柱形蓄水池有5个进出水口，每个进出水口匀速进水或出水；每天早晨6点，水池开始进水或出水，如果开放2个进水口和3个出水口，8小时将水池注满，如果开放3个进水口和2个出水口，2小时将水池注满．随着天气转冷，居民的用水量减少，每天早晨6点时，水池的余水量达到了40%，若只开2个进水口和1个出水口，那么从早晨6点开始经过 　 　小时将水池注满． 三、解答题 19．（6分）计算： （1）； （2）（﹣2x）2+3x•x． 20．（6分）解方程组：． 21．（8分）（1）分解因式：3x2﹣12y2； （2）运用简便方法计算：20222﹣2021×2023． 22．（10分）先化简，再求值 （x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x2﹣2x﹣3＝0． 23．（10分）黄老师买了一套新房，其结构如图示（单位：米）．他打算将卧室铺木地板，其他部分铺瓷砖． （1）木地板和瓷砖分别需要多少平方米？ （2）如果瓷砖每平方米x元，木地板每平方米3x元，那么黄老师需要花多少钱？ 24．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求（2a+b）2013的值． 25．（10分）五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元． （1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ （2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，