陕西省西安市庆安初级中学2022-2023九年级下学期第五次模考数学试卷

初三第五次适应性练习数学试题 一、单选题（共24分） 1. 绝对值是（　　） A. B. 3 C. D. 2. 志愿服务传递爱心，传播文明．下面的图形是部分志愿者标志图案，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A. 当AC⊥BD时，它是矩形 B. 当AC＝BD时，它是菱形 C. 当AC⊥BD时，它是正方形 D. 当AB＝BC时，它是菱形 5. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于（　　） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A. -5 B. 5 C. -6 D. 6 7. 如图，分别与相切于，两点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … 0 1 3 … y … 6 … 下列结论： ①抛物线的开口向上；②其图象的对称轴为；③当时，函数值y随x的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共15分） 9. 下列实数：，，中最小的实数是______． 10. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，边相交于点F，若，则的度数为__________． 11. 把这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为__________． 12. 如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且点B(5，4)，反比例函数的图象与BC交于点D(1，4)，与AB交于点E，则E点的坐标是_______． 13. 如图，四边形ABCD中，ABCD，AD=5，AB=BC=BD=6.5，则∠ACD的正切值是_____．  三、解答题（共81分） 14. 计算：． 15 解不等式组： 16. 17. 如图，已知在△ABC中，∠A＝90°．在边BC上求作一点D，连接AD，使得∠C+∠CAD=90°；（保留作图痕迹，不写作法和证明） 18. 如图，点A、B、C、D在直线l上，，． 求证：． 19. 如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点和的顶点均在小正方形的顶点上． （1）以为位似中心，在网格图中作和位似，且位似比为； （2）点和点之间的距离是________． 20. 在如图所示的电路图中，有四个断开的开关、、、和一个灯泡． （1）若任意闭合其中一个开关，则灯泡发亮的概率为 ； （2）若任意闭合其中两个开关，请用列表法或画树状图法求灯泡发亮的概率． 21. 如图，为测量某建筑物的高度，小刚采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的C点出发，沿斜坡行走米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至E点处，在E点测得该建筑物顶端A的仰角为，建筑物底端B的俯角为，点在同一平面内，斜坡CD的坡度．请根据小刚的测量数据，计算出建筑物AB的高度．（结果要求精确到个位，参考数据：） 22. 某商店王老板借助网络平台了解到A、B两款网红杯子非常受欢迎，于是决定购进这两款网红杯子售卖．该店中这两款杯子售卖信息具体如下： A款杯子 B款杯子 进价（元/个） 100 85 售价（元/个） 150 120 王老板计划购进A、B两款网红杯子共160个进行销售，设购进A款杯子x个，A、B两款网红杯子全部售完后获得的总利润为y元． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）若王老板计划用不超过15000元资金一次性购进A、B两款网红杯子，则如何进货才能使获利最大？并求出最大利润． 23. 寒假归来，为检测初三同学假期锻炼效果并为一个月后的体考做准备，学校组织了一次体育模拟考试，考试后体育王老师为了解所带A、B两个班的同学立定跳远情况，随机从两个班中各抽取10名同学的立定跳远成绩（满分15分）进行整理、描述，分析（立定跳远成绩用x表示，x为整数，共分为3个等级：为不合格，为良好，为优秀），下面给出了部分信息： A班10名同学立定跳远成绩：7，15，15，13，11，15，9，10，13，12 B班立定跳远成绩是“良好”等级的有4人，其成绩分别是：10，12，11，11． 众数 中位数 平均数 方差 优秀等级比例