第九章不等式与不等式组 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．不等式﹣2x+1＜3的解集是（　　） A． B． C． D． 2．若，下列不等式变形，不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（　　） A．不等式x－3＞2的解集是x＞5 B．不等式x＜3的整数解有无数个 C．x＝0是不等式2x＜3的一个解 D．不等式x＋3＜3的整数解是0 4．不等式组的最大整数解为（） A．3 B．2 C．0 D．-2 5．若，则下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，下列不等式变形中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x，y的方程组的解满足不等式x+2y>0，则k的取值范围为（　　） A．k<1 B．k<3 C．k>-3 D．k<-3 8．x取下列各数时，能使不等式成立的x的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．关于x的不等式组的解集为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式x﹣3≥9的解集为 　 　． 12．若，且，设，则t的取值范围为　 　． 13．小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小军最多能买　 　瓶甲饮料． 14．若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数的和为　 　. 三、解答题 15．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18．阅读下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解∵x﹣y=2，∴x=y+2． 又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…① 同理得：1＜x＜2． …② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2 ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2 请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围． 四、综合题 19．如图，在数轴上，点分别表示数，，且点在点的左侧． （1）求的取值范围； （2）若点表示的数是关于的不等式的解，求的整数解． 20．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： （1）若a﹣b＞0，则a　 　b； （2）若a﹣b＝0，则a　 　b； （3）若a﹣b＜0，则a　 　b． （4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”． 请运用这种方法尝试解决下面的问题： 比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小． 21．下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得：x+5-1<3x+2；…………………………………………第一步 移项、合并同类项，得：-2x<-2；…………………………………………第二步 系数化为1，得：x>1…………………………………………第三步. （1）小明是从第步开始出错的，错误的原因是　 　； （2）第三步“系数化为1”的依据是　 　； （3）请你给出正确的解答过程，并把此不等式的解集在数轴上表示出来. 22．某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园．现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元． （1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： 不等式﹣2x+1＜3 ， ∴-2x＜2， 解得：x＞-1， 将不等式的解集在数轴上表示如下： ， 故答案为：A. 【分析】利用不等式的性质求出x＞-1，再对每个选项一一判断即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解 ： A、∵a >b， ∴，故此选项不符合题意 ； B、∵a >b，∴ ，故此选项不符合题意 ； C、∵a >b，∴ ，故此选项不符合题意； D、∵a >b，∴当c≠0时， 得到 ，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘(或除以 ) 同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘(或除以)同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】A、不等式x－3>2的解集是x>5，A不符合题意； B、不等式x<3的整数解有无数个，B不符合题