第六章实数 暑假复习单元试题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第六章实数暑假复习单元试题 温故而知新 实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等 练习题 一、选择题： 1．﹣125开立方，结果是（　　） A．±5 B．5 C．﹣5 D．± 2．下列说法中，正确的是（　　） A．正数和负数统称有理数 B．零是最小的有理数 C．倒数等于它本身的有理数只有1 D．互为相反数的两数之和为零 3．估计 的值在哪两个整数之间（　　） A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9 4．在实数 、 、 、 、 中，无理数有（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5．无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是（　　） A． B． C．2.5 D． 6．圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（　　） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 7．实数 ， 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　） A．﹣2π﹣1 B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π 9．如图．按下面的程序计算：若开始输入的x值为1．则最后输出的结果是（　　） A．13 B．4 C．7 D． 二、填空题： 10．若的平方根是，则m=　 　 ． 11．比较大小：2　 　．（填“＞”、“=”、“＜”） 12．化简（-）2+|1- |+ 的结果为　 　. 13．已知 的平方根是 .则 的立方根是　 　． 14．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则　 　.（填“”“”或“”） 15．对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为　 　． 三、解答题： 16．计算 ； 17．已知x为 的整数部分，y-2是225的算术平方根，求x+y的平方根． 18．实数a和b在数轴上的位置如图所示，试比较5﹣3a与5﹣3b的大小关系，并说明理由． 19．已知正数x的两个不等的平方根分别是和的立方根为是的整数部分. （1）求x和b的值； （2）求a-b+c的平方根. 20．阅读材料：求1+2+22+23+……+2100的值. 解：设S=1+2+22+23+……+2100 将等式两边同时乘以2得 2S=2+22+23+24……+2101 因此2S-S=（2+22+23+24……+2101） - （1+2+22+23+……+2100） =2101-1 所以S=2101-1 即1+2+22+23+……+2100=2101-1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+25= 　 　 （2）求1+3+32+……+3101的值. 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D 8．D 9．D 10．81 11．＜ 12． -1 13．-3 14．＞ 15．-1 16．解： 17．解： < < ，即8< <9， 的整数部分为8，x=8， ∵y-2= =15，y=17， 则± =± =± =±5． 18．解：如图所示：∵a＜b＜0， ∴﹣3a＞﹣3b， ∴5﹣3a＞5﹣3b． 19．（1）解：的平方根是和， ， ， ， 的立方根为， ， 故x的值为的值为 （2）解：， 20．（1）26-1（或63） （2）解：令 则 即 所以 则 所以 学科网（北京）股份有限公司 $