陕西省咸阳市秦都区咸阳市秦都中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列式子中，是不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 用反证法证明命题“在中，若，则”时，可以先假设（ ） A B. C. D. 3. 如图，直线，是等边三角形，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件中能判定是等腰三角形是（ ） A. ， B. ， C. D. ，，周长为15 6. 如图，在等边中，以为斜边向外作等腰直角，以为直角边向外作等腰直角，若的面积为1，则的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 已知关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A B. C. D. 8. 如图，是等边三角形，点为外一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. “x2倍与y的和不大于2”用不等式可表示为 _____． 10. 命题“如果，那么”的逆命题是____命题．（填“真”或“假”） 11. 某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道此种商品的进价为800元，商场为了促销打七折出售，但要保证利润率不低于，请你来帮助售货员重新填好价格标签，标签上至少应写_________元． 12. 如图，在中，，，过点作，交边于点，若，则的长为_________． 13. 如图，在中，，点为的边上一点，点分别在边上，连接，若，则的度数为_________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 如图，在中，，若，求的周长． 16. 现定义一种新的运算：，例如：，求不等式的解集． 17. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于D．请用尺规在AD上找一点P，使得点P到AB的距离等于PD．（保留作图痕迹，不写做法） 18. 如图，四边形中，，平分，．求证：是等边三角形． 19. 如图，有两个长度相同的滑梯与靠在一面墙上（墙与地面垂直），已知左边滑梯的垂直高度与右边滑梯水平方向的长度相等，求这两个滑梯与地面的夹角与之间的数量关系，并说明理由． 20. 如图，已知等边的边长为6，于点，求的面积． 21. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 22. 如图，点是平分线上一点，，，垂足分别是，． 求证： （1）； （2）是线段的垂直平分线． 23. 如图，在中，为延长线上一点，且交于点F． 求证：是等腰三角形． 24. 如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC边的中点，DE⊥AC．求证：CE=3AE． 25. 为了加强劳动教育，发挥劳动综合育人功能，各校纷纷优化课程结构，积极开展校外劳动实践和社区志愿服务．某商店为了抓住商机，欲购进一批劳动工具进行销售，已知A、B两种劳动工具的进价和售价如下表所示： 进价（元/件） 售价（元/件） A种劳动工具 20 25 B种劳动工具 15 20 （1）若该商店准备购进这两种劳动工具共100件，购进总费用不超过1700元，请问最多能购进A种劳动工具多少件？ （2）已知该商店最终购进了A种劳动工具30件，B种劳动工具70件，并且A种劳动工具按照原售价销售，B种劳动工具在原售价基础上降价销售，若该商店将购进的这些劳动工具全部售完后所得利润不低于360元，请问B种劳动工具最多能降价多少元？ 26. 已知，在等边中，点在射线上，点在边的延长线上，且． 【特殊情况】 （1）如图，当点为边的中点时，线段与线段的数量关系是：_________（填“”“”或“”）； 【特例引路】 （2）如图，当点为边上任意一点时，过点作，交于点，试确定线段与线段的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）如图，当点在边的延长线上时，若的边长为，，求的长． 2022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】